baishuxu

天文版主

最新动态 16分钟前

  1. 3天前
    2019-01-12 22:01:40

    @自然法师之神 向量空间可以等价于矢量空间吧

    搬运一下维基百科对『向量空间』的定义……

    【顺便:『向量』和『矢量』都是对『Vector』的翻译】

    对域$F$定义的向量空间是一个集合$V$以及对$V$定义的两种二元运算,这两种运算要满足八条公理。

    运算一 向量加法(Vector Addition) $+: V\times V\rightarrow V$
    把$V$中两元素$\mathrm{\bf{v}}$和$\mathrm{\bf{w}}$映射到$V$中另一元素,记作$\mathrm{\bf{v}}+\mathrm{\bf{w}}$。

    运算二 标量乘法(Scalar Multiplication) $\cdot: F\times V\rightarrow V$
    把$F$中的一个元素$a$和$V$中的一个元素$\mathrm{\bf{v}}$映射到$V$中另一元素,记作$a\cdot\mathrm{\bf{v}}$或者$a\mathrm{\bf{v}}$。

    $V$中的元素称为向量(Vector),$F$中的元素称为标量(Scalar)。

    这两种运算要满足以下八条公理。下面的$\mathrm{\bf{u}}$、$\mathrm{\bf{v}}$和$\mathrm{\bf{w}}$都是$V$中元素,$a$和$b$则是$F$中元素。

    1、向量加法的结合律:$\mathrm{\bf{u}}+\left(\mathrm{\bf{v}}+\mathrm{\bf{w}}\right)=\left(\mathrm{\bf{u}}+\mathrm{\bf{v}}\right)+\mathrm{\bf{w}}$;
    2、向量加法的交换律:$\mathrm{\bf{u}}+\mathrm{\bf{v}}=\mathrm{\bf{v}}+\mathrm{\bf{u}}$;
    3、向量加法的单位元:$\exists\mathrm{\bf{0}}\in V\ \mathrm{s.t.}\ \forall \mathrm{\bf{v}}\in V, \mathrm{\bf{v}}+\mathrm{\bf{0}}=\mathrm{\bf{v}}$,其中$\mathrm{\bf{0}}$称为零向量(Zero Vector);
    4、向量加法的逆元素:$\forall\mathrm{\bf{v}}\in V,\exists -\mathrm{\bf{v}}\in V\ \mathrm{s.t.}\ \mathrm{\bf{v}}+\left(\mathrm{\bf{-v}}\right)=\mathrm{\bf{0}}$,其中$\mathrm{\bf{-v}}$称为$\mathrm{\bf{v}}$的加法逆元(Additive Inverse);
    5、标量乘法与标量的域乘法相容:$a\left(b\mathrm{\bf{v}}\right)=\left(ab\right)\mathrm{\bf{v}}$;
    6、标量乘法的单位元:$\exists 1\in F\ \mathrm{s.t.}\ \forall \mathrm{\bf{v}}\in V, 1\mathrm{\bf{v}}=\mathrm{\bf{v}}$;
    7、标量乘法对向量加法的分配律:$a\left(\mathrm{\bf{u}}+\mathrm{\bf{v}}\right)=a\mathrm{\bf{u}}+a\mathrm{\bf{v}}$;
    8、标量乘法对域加法的分配律:$\left(a+b\right)\mathrm{\bf{v}}=a\mathrm{\bf{v}}+b\mathrm{\bf{v}}$。

    前四个公理说明装备了向量加法的$V$是交换群,余下的四个公理应用于标量乘法。需要注意的是向量之间的加法『$+$』和标量之间的加法『$+$』是不一样的,标量与向量之间的标量乘法$\cdot$和两个标量之间的乘法(域$F$中自带的乘法)也是不一样的。

    简而言之,向量空间是一个$F-$模。这句我并看不懂
    -image-

    A Euclidean space is not technically a vector space but rather an affine space, on which a vector space acts by translations, or, conversely, a Euclidean vector is the difference (displacement) in an ordered pair of points, not a single point.

    Ref: Euclidean space - Wikipedia
    -image-
    希望能提供一丢丢帮助吧……也希望各位大佬不要嫌太水把我的回复删了(捂脸)

  2. 2019-01-12 10:00:16

    根据牛津大学数学院官网消息,数学巨匠、20世纪最伟大的数学家之一,迈克尔·阿蒂亚爵士(Sir Michael Francis Atiyah)于2019年1月11日去世,享年89岁。

    -image-
    R.I.P. Sir Michael Atiyah

    Michael gave his time generously in the promotion of his subject. In May 2018 he gave a very entertaining Public Lecture here in Oxford. His title? 'Numbers are serious but they are also fun.'
    Ref: Michael Atiyah 1929-2019 | Mathematical Institute

  3. 4天前
    2019-01-11 22:50:08
    baishuxu 发表了帖子 快速射电暴与重复暴

    最近这两天,重复暴FRB180814.J0422+73的相关新闻在大家的朋友圈刷屏了,特别是这篇令人倒胃口的自媒体文章:外媒炸裂!真是外星人?宇宙深处神秘信号到底要不要回应?

    这篇傻逼文章我已经在朋友圈骂过一次了,这里我就不单独骂了,只谈科学。

    什么是快速射电暴(Fast Radio Burst,FRB)呢?概念其实很简单,就是一种突然在射电波段亮度暴增的高能瞬发源,持续几个毫秒然后就暗淡了下去,其物理起源目前尚不清楚。学界给出了多种假说,包括黑洞的merging、致密星的collision、magnetar(强磁场的中子星)的hyperflare、超高能的超新星等等,当然也有些喜欢搞个大新闻的人非要用外星文明来解释,比如哈佛有个教授就说这是外星光帆飞船泄露的信号。

    根据FRBCAT ,目前已经发现了65个FRB,其中只有FRB180814.J0422+73(重复观测到了6次,分别是2018年的8月14日、9月6日、9月11日、9月17日、9月19日和10月28日)和FRB121102(重复观测到了7次,分别是2012年11月2日、2015年5月17日、2015年6月2日、2015年11月13日、2015年11月19日、2015年12月8日和2017年8月26日)是重复暴。【这里的时间都是UTC。】

    [attachment:5c38ac8ab4256]
    Radio frequency and time (“waterfall”) plots for the bursts of FRB 180814.J0422+73

    这次加拿大CHIME/FRB发在nature上的论文见:A second source of repeating fast radio bursts | Nature

    [attachment:5c38ac4dab518]

  4. 2019-01-11 17:47:43

    @Surgam Identidem 哈哈,我感觉读这译文可以把原文还原出来,这语序词序与英文一模一样…

    这就是传说中的翻译腔吧哈哈哈哈

    @白如冰 https://www.amazon.cn/dp/B01N3ZST6T/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1533198034&sr=8-1&keywords=%E7%8E%B0%E4%BB%A3%E9%87%8F%E5%AD%90%E5%8A%9B%E5%AD%A6

    谢谢冰神

  5. 6天前
    2019-01-10 08:23:47

    @行人一棹天涯 那个还是“複數”。
    “復數”不是一个固定的词,不过可以理解成“重新数一遍”。

    那麼是『重復』還是『重複』呢_(:з」∠)_

  6. 2019-01-09 22:02:43

    @行人一棹天涯 如果你说的是数学上那个概念的话,就是“複數”。

    那后者的话是不是就是plural或者numerous的意思吖

  7. 2019-01-09 21:54:51
    baishuxu 更新于 黑洞三百年

    很棒的科普,顶一个 /^^

  8. 2019-01-09 21:03:43

    @行人一棹天涯 難道不是“複雜”嗎?

    是複數还是復數啊……好奇 /0o0

  9. 上周
    2019-01-08 10:38:03

    @分子外星人 我怎么感觉这一句话听着有种理直气壮的伸手党的感觉……注意一下语气

    他故意的……我跟他认识_(:з」∠)_

  10. 2019-01-08 10:33:14

    Stars in the sky
    天幕中的群星
    Floating in darkness
    在黑暗中漂浮
    Soon I will fly
    我航行的速度
    Faster than light
    即将快过光速

    See through my eyes
    从我眼中看去
    Time standing down
    时间似已暂停
    Onward to space
    向着深空前行
    Engines stand by
    引擎正在待命

    Senseless of time
    时间悄然流逝
    Nebulas blurring
    星云影绰飞掠
    Lights flashing by
    流光倏然闪过
    Worlds unknown
    驶向未知世界

    Imminent approach
    目标无限接近
    Sensors reacting
    传感器正响应
    Anon I'm through
    很快我将抵达
    Faster than light
    沿着超光路径

    Suddenly stop
    星舰蓦然停下
    Readings come in
    读数已然得到
    Nothing in sight
    眼前空无一物
    Sun glowing bright
    只有星光闪耀

    Stars in my view
    我眼前的群星
    Floating in darkness
    在黑暗中漂浮
    Soon I'll go through
    我将继续探索
    Faster than light
    快过光的速度
    ——《超越光速(Faster than light)》,来自游戏Stellaris的OST

    渣翻求轻喷……

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