萌滚滚嗷呜熊

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最新动态 3月前

  1. 3月前
    2018-10-18 07:14:23
    萌滚滚嗷呜熊 发表了帖子 一道实分析题

    $$
    f_t:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ t \in \mathbb{R}
    $$
    是一族可积函数使得函数
    $$
    g_x:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ g_x(t):=f_t(x)
    $$
    对于任一个 $x\in\mathbb{R}$ 连续。

    如果存在一个可积函数 $g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}$ 使得对任一 $t\in\mathbb{R}$ 有 $|f_t|<g$。证明函数
    $$
    h:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R},\ h(t):=\int \! f_t\,\text{d}m
    $$
    是连续的,并给出一个例子 $f_t$ 使得 $h$ 不连续如果不存在上述函数 $g$ 。

  2. 2018-09-27 09:56:32

    @foozhencheng 比如一个离散的分布,它的累积分布函数就不是连续的。。。

    那不就是delta么,

  3. 2018-09-27 09:45:03

    @DTSIo foozhencheng

    理解了……确实我能够想象到一个不连续的CDF,我之前想象不出来什么样的PDF能够造成这样的CDF。感谢。

  4. 2018-09-27 05:53:17
    萌滚滚嗷呜熊 发表了帖子 关于累积分布函数的处处连续性问题

    如果$(\Omega, \mathcal{F},P)$是一个概率空间,$X$是一个随机变量,累积分布函数可以定义为
    \[
    F_X:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}, \ F_X(x):=P\left(X^{-1}\left(\left(-\infty,x\right]\right)\right)
    \]
    证明总存在一个可数集$Q\subset\mathbb{R}$使得$F_X\mid_{\mathbb{R}-Q}$是连续的。

    我就想象不出来怎么会有一个不连续的累积分布函数……除非用delta函数……

  5. 4月前
    2018-09-05 06:13:59
    萌滚滚嗷呜熊 发表了帖子 如果A,B是 Null Set,A+B是否为Null Set?

    似乎其实是很简单的问题……
    如果A,B是 Null Set,A+B是否为Null Set?
    如果A和B都可数或者有一者可数的话,可以用
    \(\bigcup_{a_i \in A} \{a_i + b: b \in B\}\)
    证明A+B是Null Set。
    但是如果A和B都是不可数的话我就没有思路了……感觉可能就不是null set了?我尝试如果A和B都是Cantor Set,但是还是很迷茫。

  6. 9月前
    2018-03-29 12:41:49

    思考了一下感觉我热统还没学到这=,=

  7. 10月前
    2018-03-19 11:32:30
    萌滚滚嗷呜熊 加入了论坛