刘烜123

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最新动态 5天前

  1. 11月前
    2018-02-04 12:10:26
    刘烜123 更新于 关于一道物竞题的疑问

    @tyj518 查了一些资料,正确结果应该是用能量法得到的而不是直接受力分析得到的。。。
    具体解释起来并不太容易,我个人觉得主要原因是电容器的边缘效应对于液态电介质建立平衡时的受力分析不可忽略。
    关于液态电介质的受力分析,可参考朗道《连续介质的电动力学》第15节。

    明白了,谢谢

  2. 2018-02-03 14:24:31
    刘烜123 发表了帖子 关于一道物竞题的疑问

    题目:水平放置的平行板电容器,一块极板在液面上方,另一块极板在浸没在水面下。液体的相对介电常数为\(\varepsilon_{r}\),密度为\(\rho\).传给电容器极板电荷面密度\(\sigma\)后,电容器中的液面可能增加多少?
    以下是我的解法:
    设水面距离下极板为\(x\),那么可以根据串联公式写出$$\dfrac{1}{C}=\dfrac{1}{C_{1}}+\dfrac{1}{C_{2}}$$
    其中\(C_{1}=\dfrac{\varepsilon_{0}S}{d-x}\),\(C_{2}=\dfrac{\varepsilon_{r} \varepsilon_{0}S}{x}\)
    得到$$\dfrac{1}{C}=\dfrac{\varepsilon_{r}d+(1-\varepsilon_{r})x}{\varepsilon_{0} \varepsilon_{r} S}$$
    根据虚功原理:$$-F\Delta x=\Delta \big(\dfrac{\sigma^{2} S^{2}}{2C} \big)$$
    得:$$F=\dfrac{\sigma^{2} S(\varepsilon_{r}-1)}{2\varepsilon_{0} \varepsilon_{r}}$$
    又因为\(F=\rho S \Delta h g\),得:$$ \Delta h =\dfrac{\sigma^{2} (\varepsilon_{r}-1)}{2\varepsilon_{0} \varepsilon_{r} \rho g}$$
    然而标答是\( \Delta h =\dfrac{\sigma^{2} (\varepsilon_{r} ^{2}-1)}{2\varepsilon_{0} \varepsilon_{r}^{2} \rho g}\)
    然后我又试了用直接受力平衡的方法才得出正确的结果,但我想不明白用能量法方法错的原因,所以希望大神求教。

  3. 去年
    2017-06-08 14:11:47

    \(\int\)

  4. 2017-02-26 19:56:10

    哈\(\sin x\)

  5. 2017-02-26 19:35:40

    \(b\)

  6. 2017-02-26 19:33:00

    \int

  7. 2017-02-26 18:51:17
    刘烜123 加入了论坛