foozhencheng

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最新动态 2周前

  1. 3月前
    2018-10-15 09:17:09

    对于这一问题我感觉自己已经想到了一个绝妙的解决方案,可惜这里空白太小,写不下~ /<< /<< /<<

  2. 2018-10-12 10:11:56
    foozhencheng 更新于 如何获得真正的随机数?

    @ShongLee 不是蒙特卡罗 /:( 我这个需要10万*几百万个随机数,想想自己都不乐意干了

    虽然还是不明白为什么你一定要真随机数,不过我之前也有生成1e8这个量级数量的随机数做模拟的,用伪随机数生成器就可以,而且保留随机数生成的种子还能保证结果有可复现性。

  3. 2018-10-09 08:56:24

    @DTSIo 你不是想要关于Spearman correlation的正交吗,不如先假设$X$服从一些比较简单的分布律,然后看看能不能凑出什么来

    想到的一点是:如果$q(f)(\omega_1) \leqslant q(f)(\omega_2) \leqslant ... \leqslant q(f)(\omega_n)$,那么也会有$q(q(f))(\omega_1) \leqslant q(q(f))(\omega_2) \leqslant ... \leqslant q(q(f))(\omega_n)$

  4. 2018-10-08 22:18:07
    foozhencheng 更新于 如何获得真正的随机数?

    很好奇LZ要跑什么模拟,我之前也有要跑蒙卡一类的东西,感觉随机数生成机制方面的问题一般不会是主要的误差来源~ /><

  5. 2018-10-03 15:40:59

    @DTSIo 你不是想要关于Spearman correlation的正交吗,不如先假设$X$服从一些比较简单的分布律,然后看看能不能凑出什么来

    我先考虑的是:给定一个Spearman correlation matrix,将它视为一个Gram matrix,然后嵌入一个欧式空间。。。至少先把每个$q(f_i)$表示出来。。。

  6. 2018-09-30 10:10:51

    @DTSIo 我一时想不到...

    我在想能不能把那个convex set一一映射到某个性质较好的集合上。根据convex的要求,我们知道肯定可以映射到第一象限的球面上,之后可能可以通过球极投影再映射到第一象限平面(考虑二维的情况,也可以推广到n维)。然后看看能不能推广在这个集合上定义的运算:向量的加减法以及数乘等等回推至在原始convex set中的情况。当然,这只是一个想法。。。能不能走得通再说了。。。或许还有别的什么办法。因为线性变换和线性空间的自同构有关,所以我还专门查了一下automorphism of convex set,得到的结果也不好,多数的convex set的automorphism group只含有identity。。。所以我只能再看看有没有别的东西了。。。总之,使用正确并合适的数学的道路总是艰辛的。。。这也是为什么物理/金融/。。。等等学科自己会用不正确、不合适但是简单好用的数学吧。。。 /--

  7. 2018-09-28 12:11:25

    @DTSIo 没有这样的东西...主要是看你想要干什么?

    也算是工作中衍生的数学问题。。。我希望能做到两件事情:1.生成正交基,在已知$X$以及其测度的情况下,构造一组$\{ f_n(X) \}$,使得它们在上面定义的Spearman correlation的意义下“正交”,即:$\forall i, j \quad Corr \big( q(f_i), q(f_j) \big) = \delta_{ij}$。2. 正交化,给定一组函数$\{ g_n(X) \}$,我希望能有一个“正交化”变换将$\{ g_n(X) \}$映射到$\{ h_n(X) \}$使得$\{ h_n(X) \}$在Spearman correlation的意义下两两“正交”。由此看来,是否线性倒不是最关键的问题(而且很有可能没有能实现这两点的线性操作)。目前大家在用的方法是:以$Cov \big( f_i(X), f_j(X) \big)$为内积,在它的意义下正交化,然则很容易出现这种在通常的意义下协方差为0的变量但是它们的Spearman correlation不为0,甚至接近1的情况。这样错误地应用数学手段后续会衍生一系列问题,然后就只能依靠大量的民工(比如像我这样的)去尝试各种各样可能的函数$\{ f(X) \}$,然后祈求它们之间的Spearman correlation会低一些(这背后又有大量类似于物理图像一样的直觉)。

  8. 2018-09-28 11:09:50

    @DTSIo 然后我猜它可以被度量化成紧致度量空间, 这几乎是能期望的最好的结果了...至于Hilbert内积什么的, 就不用想了, 没有线性结构的话可能性为零...

    对convex combination封闭也不能进行更进一步地操作么?比如把线性结构中的所有linear combination的部分全都换成convex combination什么的,也不能得到更多东西?

  9. 2018-09-28 08:57:34

    @DTSIo 我觉得不可能的,reproducing kernel对空间的要求太高了,你看看定义,连L^2空间上都没有这样的东西...最常见的reproducing kernel是复变函数里会研究的Bergman kernel

    想了一下:$\{ q(f) \}$ 应该是凸集,可以参考:law of total probability 这说明对于convex combinations是封闭的,然后下一步该肿么办? /><

  10. 2018-09-27 13:34:33

    @萌滚滚嗷呜熊 那不就是delta么,

    不过一般离散的分布,我们都不谈其PDF(Probability Density Function)而是谈PMF(Probability Mass Function)

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