堺 雅人

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  1. 去年
    2017-08-19 01:33:24
    堺 雅人 更新于 论坛里常用的TeX命令

    @行人一棹天涯 后面要有参数。\(\frac1n\)

    吼哒谢谢~ /0o0

  2. 2017-08-11 01:02:37
    堺 雅人 更新于 这里可以问极限问题吗?

    @unsinn 任取$(1-\varepsilon,1+\varepsilon)$,为说明$\lim_{x\to 0}\exp(x)=1$,我们需要在$0$附近找一个邻域$U$使得$\exp(U)\subset (1-\varepsilon,1+\varepsilon)$.

    为此,设$U$是一个以$0$为中心的半径为$\delta$的开区间$(-\delta,\delta)$,由于$\exp$单调递增,所以只需\[
    \exp(-\delta)>1-\varepsilon\quad \text{and} \quad \exp(\delta)<1+\varepsilon,
    \]即\[
    -\delta>\log(1-\varepsilon)\quad \text{and} \quad \delta<\log(1+\varepsilon).
    \]由于$\log(1-\varepsilon)<0<\log(1+\varepsilon)$,所以可以找到$\delta>0$. 实际上,取任意的$\delta$使得
    \[
    0<\delta<\min\left\{-\log(1-\varepsilon),\log(1+\varepsilon)\right\}
    \]就可以满足要求。

    所以$\min$不是空降的,是解出来的。

    woc突然想通了,唉我真是弱智

  3. 2017-08-11 00:08:17
    堺 雅人 更新于 这里可以问极限问题吗?

    另外规定\(0<\varepsilon <1\)

  4. 2017-08-11 00:06:29
    堺 雅人 更新于 这里可以问极限问题吗?

    另外问一下论坛表情用贴吧的应该不算侵权吧。。。没有用于商业用途

  5. 2017-08-09 04:57:55
    堺 雅人 更新于 论坛里常用的TeX命令

    为什么会这样?BUG么 /??

  6. 2017-08-09 04:49:05
    堺 雅人 发表了帖子 这里可以问极限问题吗?

    额虽然是基础的要掌握的东西。。。。不知道会不会被喷。。 />< 萌新最近刚学极限
    比如说证明\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow0}e^x=1\)
    先是取对数,\(\ln(1-\varepsilon )<x<\ln(1+\varepsilon )\)
    然后因为\(x\)是绝对值,再把负号提前,就变成\(-\ln\frac{1}{1-\varepsilon}<x<\ln(1+\varepsilon )\)
    之后是\(\delta \)取最小值这一步,\(\delta = min\{ \ln\frac{1}{1-\varepsilon },\ln\left ( 1+\varepsilon \right )\}\)
    为什么\(\delta \)取的是最小?萌新感觉思路有点乱

  7. 2年前
    2016-07-19 19:36:12
    堺 雅人 加入了论坛