DTSIo

正式用户

最新动态 21小时前

  1. 上周
    2019-01-14 21:57:27

    @N_a_O_H_@海龙 , @但是法官…… 的批准下,公布以下决议:
    在前几楼提供如此详尽回答的情况下,楼主的回答未能表现出对其他任何人回复的理解。14楼的发言中可见一斑。
    本着有效交流的原则,在此将楼主封禁。
    此举也可告诫论坛内的诸位,学而不思则罔,思而不学则殆。

    建议明确告知封禁的期限,因为封禁的作用毕竟应该是警告,而不是清除。

  2. 2019-01-13 23:07:37

    照我理解, 楼主实际上想要表达的是欧几里得几何的度量结构与其底空间的向量空间结构之间的相容性, 也就是说, 尽管$\mathbb{R}^n$上可以赋予各种各样的黎曼度量, 但是在平移变换之下不变的黎曼度量只能是欧氏度量.

  3. 2019-01-10 10:49:20

    @leafwest 诶,话说八九节DT君还会更么 /0o0

    可能......不会更了,因为接下来有新的任务了......

  4. 2周前
    2019-01-03 01:10:58
    DTSIo 更新于 莲子的概统笔记

    我准备博资考的时候也写了概率论的笔记,涉及到特征函数和基本的鞅理论的部分都可以贴上来......

  5. 2019-01-02 20:35:25

    可以参考一下奇异值分解(singular value decomposition).

  6. 4周前
    2018-12-22 11:14:12

    @蹑履思登 意思是……f和g没特别要求的话,原积分式子本身就不是明确的?

    对。

  7. 2018-12-22 01:08:42

    这种情况说明原来的积分定义不明确. 如果限定$f,g$都具有紧致支集的话, 那么两个结果当然一样.

  8. 2018-12-20 02:43:13

    翻译成中文居然还是这么长...我打赌我的老师是不会认真看除了最后一节的内容的...

  9. 2018-12-19 00:26:04

    划线的部分不影响下面的证明, 而且它本身也不对. 考虑最简单的例子即有限维向量空间, 赋以标准的欧氏内积, 则其中的对称邻域就是开球. 命$\varphi:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$为$\varphi(x)=x$, 取$U=(-\delta,\delta)$, 则$\varphi(U)=(-\delta,\delta)$, 而不管怎样的原点开邻域$V$都无法满足$\varphi(U)=V+\varphi(U)$的要求.

    这个证明很明显是仿照拓扑线性空间中的开映像定理而得到的. 在一般的拓扑群中没有 Frechet 空间那样自然的半范数结构, 就只好凑出使用 Baire 纲定理所需要的结构. 可以参考任何一本泛函分析的书. 这个证明没有写清楚哪里用到了$U^{-1}=U$, 实际上用到的并不是它, 而是$W^{-1}=W$, 由此可得对于$x\in W$, 有$x^{-1}W\subset U$.

  10. 5周前
    2018-12-16 00:33:42

    结语

          物理学一直在启发着数学, 但对于尚且没有准备好的数学家来说, 这种启迪总是很难参透. 自然界的基本规律用无声的语言向我们诉说, 而我们仍旧需要作出相当的努力去理解它.

    "我还有好些事要告诉你们, 但你们尚且不能领会." [约翰福音 16:12]

    参考文献

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