论坛里常用的TeX命令

  1. 3年前
    3年前京斯 重新编辑

    镇楼

    [tex]\displaystyle \frac{426880\sqrt{10005}}{\displaystyle\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(6n)!(545140134n+13591409)}{(3n)!(n!)^3(-640320)^{3n}}}[/tex]

    欢迎各位补充或指出其中的不妥之处 /^^
    如有补充, 建议各位发到这里 , 然后我会在这里修正. (不建议直接在此贴回复, 原因你们懂得)

    首先解释一下控制系列, 也就是紧跟在反斜杠"\"之后键入一个代码命令这样的东西. 它有两种类型, 第一类像"\quad"这样, 由转义符后跟一个或多个字母(是指 A到Z, a到z 这52个ASCII字符; 区分大小写)组成, 后面跟一个空格或非字母的字符(让TeX知道这个命令已经结束了), 这种被称为控制词; 另一类像"\,"这样, 由转义符后跟一个单个非字母(可以是0x01到0x32这些ASCII控制符)组成, 这种被称为控制符号. 由于控制词之后的空格会被系统忽略, 如果想在它后面获得一个空格, 键入多个空格是无效的, 应在命令结束后使用"\ "(反斜杠加一个空格(0x20, 不是全角的))或者"{}"(这不是给那个命令的参数留的位置; 大括号在这里的作用是产生了一个空的编组). 比如, (在数学模式下, 在论坛里也就是在两个"tex"标签之间)输入"3\quad2"和"3 \quad 2", 得到的结果是一样的, 它们都将被(按照你所想的那样)正确输出: [tex]3\quad2[/tex].
    对于带有参数的宏, 在读取完控制词之后, 系统会把控制词之后的第一个控制系列(大括号内的东西当作一个整体)或者第一个非空白字符(0x09和0x20?)作为第一个变量, 以此类推. TeX不会把控制词后紧跟的单个空格当作未分界的变量. 比如, 输入"\frac1n"和"\frac 1 n", 它们都会被正确输出:
    [tex]\frac1n \qquad \frac 1 n[/tex]
    而"\frackn"和"\frac k n"就不同, 前者会被看作未定义的命令"\frackn"而报错, 后者则正常:
    [tex]{\rm {\color{red}\verb+\frackn+}} \qquad \frac k n[/tex]
    又如

    a^x+y \neq a^{x+y}
    \sqrt x^2 + a^2 \neq \sqrt{x^2 + a^2}

    [tex]a^x+y \neq a^{x+y} \qquad \sqrt x^2 + a^2 \neq \sqrt{x^2 + a^2}[/tex]
    这就显现出大括号的作用了. 同时可以看到, 虽然通常不能也不应该使用空格来对齐所需的文本(除非是用来缩进对齐代码), 但在适当的地方不能省略它. 关于空格和大括号分组在宏中的作用, 这里不提. 唯一要强调的是, 在使用某个形如这样的宏 \<控制词 >[可选参数 ]{必需参数 } 时, "[...]"可以省去, 但"{...}"则不能. 如果"{}"不是最后一个参数, 即使缺省, 这个位置也必须用一对空大括号"{}"留着.

  2. 3年前[作者已删除] 重新编辑

    接下来说说如何利用空白对公式进行微调.
    [tex]
    \begin{array}{|c|c|l|c|l|l|}
    \hline \verb+ 命令 + & \verb+单个空白增加的宽度+ & \verb+例子+ & \verb+给定的宽度+ & \verb+另一个例子+ & \verb+例子的解释+ \\
    \hline \verb+ (无) + & 0 & |] & & & \\
    \hline \verb+\, + & \frac{3}{18} & |\,] & 3 & |\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,] & \verb+18 个\, + \\
    \hline \verb+\: + & \frac{4}{18} & |\:] & 4 & |\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:] & \verb+18 个\: + \\
    \hline \verb+\ + & \frac{1}{4} & |\ ] & 4.5 & |\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ ] & \verb+18 个\ + \\
    \hline \verb+\; + & \frac{5}{18} & |\;] & 5 & |\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;] & \verb+18 个\: + \\
    \hline \verb+\quad + & 1 & | \quad ] & 5 & | \quad\quad\quad\quad\quad ] & \verb+ 5 个\quad + \\
    \hline \verb+\qquad+ & 2 & | \qquad ] & 4 & | \qquad\qquad ] & \verb+ 2 个\qquad+ \\
    \hline \verb+\! + & -\frac{3}{18} & |\!] & -3 & |\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!] & \verb+18 个\! + \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]
    空白的单位: em, 即一个"\quad"的宽度, 与当前环境的字母 M 的宽度有关.
    其中第 4 行的命令是反斜杠"\"加上一个空格" ". (用\verb*可以打印出空格, 但论坛这里不能用...)

    如果需要定量控制空白的宽度, 请使用 "\mspace{整数 mu}" (没错, 可以是负整数).
    注意参数必须是一个整数后面紧跟"mu"这个单位(1 mu = [tex]\frac{1}{18}[/tex] em), 不能省略也不能换成其它单位.

    再说一个特殊的空白命令(虚位): "\phantom", 其效果正如它的名字那样:

    \Gamma_{ij}^{\phantom{ij}k} \qquad \textrm{vs} \qquad \Gamma_{ij}^{k}
    {}^{12}_{\phantom{1}6}\textrm{C} \qquad \textrm{vs} \qquad {}^{12}_{6}\textrm{C}

    [tex]
    \Gamma_{ij}^{\phantom{ij}k} \qquad \textrm{vs} \qquad \Gamma_{ij}^{k} \qquad \qquad
    {}^{12}_{\phantom{1}6}\textrm{C} \qquad \textrm{vs} \qquad {}^{12}_{6}\textrm{C}
    [/tex]
    又如

    \begin{gather}
    1+x_{ij} - \sqrt[n]{n!}\\
    1\phantom{ + x_{ij}} - \sqrt[n]{n!}\\
    1+x_{ij} \phantom{ - \sqrt[n]{n!}}
    \end{gather}

    [tex]
    \begin{gather}
    1+x_{ij} - \sqrt[n]{n!}\\
    1 \phantom{ + x_{ij}} - \sqrt[n]{n!}\\
    1+x_{ij} \phantom{ - \sqrt[n]{n!}}
    \end{gather}
    [/tex]
    与之类似而或许更有效的命令还有 \vphantom{#1} 和 \hphantom{#1} , \vphantom{#1}产生与 #1 相同高度和深度(位于同一行上的字符的基线是对齐的, 字符最上方和最下方到基线的距离分别被叫作高度和深度)但宽度为0的空白, \hphantom{#1}则产生与 #1 相同宽度但高度和深度为0的空白.

    \begin{array}{l}
    \left] a + \dfrac{\sqrt{b+c^2}}{-1}\right< \qquad 
    \left] a + \vphantom{\dfrac{\sqrt{b+c^2}}{-1}}\right< \\
    \left] a + \hphantom{\dfrac{\sqrt{b+c^2}}{-1}}\right< 
    \end{array}

    [tex]
    \begin{array}{l}
    \left] a + \dfrac{\sqrt{b+c^2}}{-1}\right< \qquad
    \left] a + \vphantom{\dfrac{\sqrt{b+c^2}}{-1}}\right< \\
    \left] a + \hphantom{\dfrac{\sqrt{b+c^2}}{-1}}\right<
    \end{array}
    [/tex]
    array, gather, align 等多行公式和方程组环境将在后面介绍.

  3. 3年前[作者已删除] 重新编辑

    目前可用的特殊函数(算子)命令
    [tex]
    \begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|l|}
    \hline \verb+\arccos+ & \arccos & \verb+\det+ & \det & \verb+\log + & \log & \verb+\bmod + & \bmod \\
    \hline \verb+\arcsin+ & \arcsin & \verb+\dim+ & \dim & \verb+\max + & \max & \verb+\pmod{#1} + & \pmod{\verb+#1+} \\
    \hline \verb+\arctan+ & \arctan & \verb+\exp+ & \exp & \verb+\min + & \min & \verb+\liminf + & \liminf \\
    \hline \verb+\arg + & \arg & \verb+\gcd+ & \gcd & \verb+\Pr + & \Pr & \verb+\limsup + & \limsup \\
    \hline \verb+\cos + & \cos & \verb+\hom+ & \hom & \verb+\sec + & \sec & \verb+\injlim + & \injlim \\
    \hline \verb+\cos + & \cos & \verb+\inf+ & \inf & \verb+\sin + & \sin & \verb+\projlim + & \projlim \\
    \hline \verb+\cot + & \cot & \verb+\ker+ & \ker & \verb+\sinh+ & \sinh & \verb+\varlimsup + & \varlimsup \\
    \hline \verb+\coth + & \coth & \verb+\lg + & \lg & \verb+\sup + & \sup & \verb+\varliminf + & \varliminf \\
    \hline \verb+\csc + & \csc & \verb+\lim+ & \lim & \verb+\tan + & \tan & \verb+\varinjlim + & \varinjlim \\
    \hline \verb+\deg + & \deg & \verb+\ln + & \ln & \verb+\tanh+ & \tanh & \verb+\varprojlim+ & \varprojlim \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

    下面介绍上下标和上下限(类似 limit 与求和号那种)的表示方法, 二者都是用"^"和"_"获得所需效果的, 例如:
    上下标的几个例子

    \sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x
    \sum a_{ij}^2
    \Gamma_{ij}^{\phantom{ij}k}

    [tex]\sin 3x = 3 \sin x - 4 \sin^3 x \qquad \sum a_{ij}^2 \qquad \Gamma_{ij}^{\phantom{ij}k}[/tex]
    [tex]\displaystyle \zeta(s) = \frac{1}{\Gamma(s)} \int_0^{\infty} \frac{x^{s-1}}{\mathrm{e}^x -1} \mathrm{d}x[/tex]

    上下限的例子(每个公式的最前面加上 \displaystyle 以得到行间公式的效果. 论坛这里默认是行内模式, 会把上下限显示为上下标(不是像我这样有强迫症的可以不加))

    \displaystyle d(E) = \sup_{P_1, P_2 \in E} \rho(P_1,P_2)
    \lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \dfrac{x^2 y}{x^2 + y^2}
    \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} = \prod_{p} \left( 1-\frac{1}{p^s} \right)^{-1}

    [tex]\displaystyle d(E) = \sup_{P_1, P_2 \in E} \rho(P_1,P_2) \qquad \lim_{(x,y)\rightarrow (0,0)} \dfrac{x^2 y}{x^2 + y^2} \qquad \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} = \prod_{p} \left( 1-\frac{1}{p^s} \right)^{-1}[/tex]
    其中最后一个例子顺便给出了大运算符的用法.

    其它函数(算子)的用法可仿照上述例子进行. 此处特别说明 \pmod 的用法:

    x^2 \equiv 3766 \pmod{5987}

    [tex]x^2 \equiv 3766 \pmod{5987}[/tex]
    有些命令因为我不认识所以没测试过... 顺便说一下, 系统没有定义 \ind 这个命令, 如果需要使用请伪造仿造一个:

    \mathrm{\,ind\,}a^n \equiv n \mathrm{\,ind\,} a \pmod c

    [tex]\mathrm{\,ind\,}a^n \equiv n \mathrm{\,ind\,} a \pmod c[/tex]
    可以像这样自行"定义"函数和算子(注意用那个"\," 命令提供合适间距(我有强迫症)).

    在大运算符后使用 \limits\nolimits 可以将其改变为上下限或者上下标的格式(\DeclareMathOperator{新的函数命令 }{函数名 }这个需要加在导言区的东西在论坛显然不能用吧...).

    \displaystyle \int\limits _{2x^2-x+5}^{-x+1} f(y)\mathrm{d}y
    \displaystyle \sum\nolimits _{n=1}^{\prime} a_n

    [tex]
    \begin{gather*}
        \displaystyle \int\limits _{2x^2-x+5}^{-x+1} f(y)\mathrm{d}y\\
        \displaystyle \sum\nolimits _{n=1}^{\prime} a_n
    \end{gather*}
    [/tex]
    上述给出的函数(算子)中, (似乎)所有的函数命令, \dim, \deg, \hom, \ker, 以及 3 个 mod 是上下标格式, 其它为上下限. \gcd 怕被和谐所以没敢试

    对于多行的下限, 使用 \substack{} 命令和 subarray 环境解决:

    \displaystyle
    \sum_{\substack{0<i<n \\ 1<j<m}} P(i,j) =
    \sum_{\begin{subarray}{c} % c表示对齐方式(像array环境那样)
            i\in A\\
            1<j<m
          \end{subarray}} Q(i,j)

    [tex]
    \displaystyle
    \sum_{\substack{0<i<n \\ 1<j<m}} P(i,j) =
    \sum_{\begin{subarray}{c}
            i\in A\\
            1<j<m
          \end{subarray}} Q(i,j)
    [/tex]

    最后给一个例子, 据 FatFish 说这种形式是规范的.

    \displaystyle
    \tilde{c}_{k_1 k_2 \cdots k_p}^{\phantom{k_1 k_2 \cdots k_p} r_1 r_2 \cdots r_q} =
    a_{k_1}^{\phantom{k_1}j_1} \cdots a_{k_p}^{\phantom{k_p}j_p}
    b_{i_1}^{\phantom{i_1}r_1} \cdots b_{i_q}^{\phantom{i_q}r_q}
    c_{j_1 j_2 \cdots j_p}^{\phantom{j_1 j_2 \cdots j_p} i_1 i_2 \cdots i_q}

    [tex]{\Large
    \displaystyle
    \tilde{c}_{k_1 k_2 \cdots k_p}^{\phantom{k_1 k_2 \cdots k_p} r_1 r_2 \cdots r_q} =
    a_{k_1}^{\phantom{k_1}j_1} \cdots a_{k_p}^{\phantom{k_p}j_p}
    b_{i_1}^{\phantom{i_1}r_1} \cdots b_{i_q}^{\phantom{i_q}r_q}
    c_{j_1 j_2 \cdots j_p}^{\phantom{j_1 j_2 \cdots j_p} i_1 i_2 \cdots i_q}
    }
    [/tex]

  4. 本楼介绍分数(fraction)命令的用法, 通常使用 \frac{分子 }{分母 }得到分数. 还有行内公式 \tfrac{分子 }{分母 } 和行间公式 \dfrac{分子 }{分母 } (这里d是指displaystyle?). 类似这两个命令的情形还有组合数命令 \binom{n}{k} (通常可以用\mathrm{C}_n^k 代替), (行内公式)\tbinom{n}{k}, (行间公式)\dbinom{n}{k}.

    \frac87         9\tfrac{3}{4}       \dfrac{\infty}{\infty}
    \displaystyle \frac{\tanh x}{\mathrm{sn\,} x + \cos x}
    \displaystyle \tfrac{\sqrt{1+\mathrm{i}}}{1-\mathrm{e}}
    \binom{n}{k}    \tbinom{2n}{n}
    \sum_{j=k}^n (-1)^{n-j} \dbinom{n}{j} \dbinom{\dbinom{j}{k}}{m}

    [tex]\frac87 \qquad 9\tfrac{3}{4} \qquad \dfrac{\infty}{\infty}[/tex]
    [tex]
    \begin{gather*}
    \displaystyle \frac{\tanh x}{\mathrm{sn\,} x + \cos x}\\
    \displaystyle \tfrac{\sqrt{1+\mathrm{i}}}{1-\mathrm{e}}\\
    \binom{n}{k} \qquad \tbinom{2n}{n}\\
    \sum_{j=k}^n (-1)^{n-j} \dbinom{n}{j} \dbinom{\dbinom{j}{k}}{m}
    \end{gather*}
    [/tex]
    (请无视最后一个例子中有些不和谐的定界符)
    说到分数, 就不得不提一下连分数 \cfrac (c是指continued), 用法如下:
    \cfrac[位置 ]{分子 }{分母 }
    其中位置选项(可选参数)为了c, l, r三个中的一个, 分别代表居中(center, 默认选项), 左对齐(left), 右对齐(right). 所有分子分母使用相同大小的字体. 例子:

    \pi = 
    3 + \cfrac{1}{7
    + \cfrac{1}{15
    + \cfrac{1}{1
    + \cfrac{1}{292
    + \cfrac{1}{1
    + \cfrac{1}{\ddots}}}}}}

    [tex]
    \pi =
    3 + \cfrac{1}{7
    + \cfrac{1}{15
    + \cfrac{1}{1
    + \cfrac{1}{292
    + \cfrac{1}{1
    + \cfrac{1}{\ddots}}}}}}
    [/tex]
    (本来这里的[tex]\pi[/tex])应该用直立的字体, 不过先将就一下吧)
    如果这些分数(形式)仍然不能满足你的需求, 你还可以用 \genfrac 自己定制一种分数形式, 具体用法如下:
    \genfrac{左定界符 }{右定界符 }{线的粗细 }{字体尺寸 }{分子 }{分母 }
    先解释一下字体尺寸参数, 可用的参数有0, 1, 2, 3, 它们分别表示 \displaystyle, \textstyle, \scriptstyle, \scriptscriptstyle(越来越小? 请自行尝试). 线的粗细似乎直接填非负整数即可, 单位是pt. 不想指定的参数可以用{}空着. 举个栗子:

    \displaystyle \genfrac{\{}{[}{4}{}{1}{\sqrt{1+x^2}}

    [tex]\displaystyle \genfrac{\{}{[}{4}{}{1}{\sqrt{1+x^2}}[/tex]

    说完分式, 还得说说根式. 大家都知道用"\sqrt{}"表示, 也知道根指数写在哪儿.

    \sqrt3 \sqrt{x^2+1}     \sqrt[\alpha]{x}

    [tex]\displaystyle \sqrt3\qquad \sqrt{x}\qquad \sqrt[\alpha]{x}[/tex]
    可是有时候根指数的位置有点不合适:

    \sqrt[n]{\dfrac{n^n}{n!}}

    [tex]\sqrt[n]{\dfrac{n^n}{n!}}[/tex]
    这时我们用\leftroot{#1} 和 \uproot{#1}进行调整, 其中leftroot的参数值为左正右负, uproot的参数值为上正下负, 参数均为整数, 不带单位.
    比较下列3个栗子:

    \sqrt[\beta]{f(x)}
    \sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}\beta]{\dfrac{n^n}{n!}}
    \sqrt[\leftroot{-20}\uproot{20}\beta]{\dfrac{n^n}{n!}}

    [tex]
    \sqrt[\beta]{f(x)}\qquad \sqrt[\leftroot{-2}\uproot{2}\beta]{\dfrac{n^n}{n!}} \qquad
    \sqrt[\leftroot{-20}\uproot{20}\beta]{\dfrac{n^n}{n!}}
    [/tex]

  5. 在给出多行公式和方程组的用法之前, 先介绍 array 环境, 它是用来输出数组的. 比如:

    \begin{array}{clrc}
    1      & -2     & \mathbb{R}  & |         \\
    \sin x & \sigma & \rightarrow & \triangle \\
    \cdots & \cdots & \vdots      & \cdots 
    \end{array}
    %不必像这样对齐代码, 这只是为了好看和强迫症...

    [tex]
    \begin{array}{clrc}
    1 & -2 & \mathbb{R} & |\\
    \sin x & \sigma & \rightarrow & \triangle \\
    \cdots & \cdots & \vdots & \cdots
    \end{array}
    [/tex]
    其中"\begin{array}"之后的"{clrc}"表示每一列的对齐方式("c" = center, "l" = left, "r" = right), 需要几列就加几个对齐方式字符. 每一行的各列之间用制表符"&"隔开, 如果该行的最末端有空位, 可以省去一些"&"(这种做法只能处理行尾的空位, 其它位置的不行). 一行结束后用"\\"切换到下一行, 最后一行的"\\"可以省去. 当然不要忘了用"\end{array}"作为结束.
    在数学模式中, tabular 环境(用在文本模式)是无效的, 如果需要画表格, 可以用 array 环境应付. 还是上文的例子:

    \begin{array}{|c|l|r|c|}
    \hline 1      & -2     & \mathbb{R}  & |         \\
    \hline \sin x & \sigma & \rightarrow & \triangle \\
    \hline \cdots & \cdots & \vdots      & \cdots    \\
    \hline
    \end{array}

    [tex]
    \begin{array}{|c|l|r|c|}
    \hline 1 & -2 & \mathbb{R} & | \\
    \hline \sin x & \sigma & \rightarrow & \triangle \\
    \hline \cdots & \cdots & \vdots & \cdots \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]
    在论坛, 可以用"|"(貌似只能用它; 在编译器上可以用其它的分隔符号, 不过我不了解...)和"\hline"在相应的位置(参见上述例子)画垂直的线和水平的线.

    它也可以用来画行列式和矩阵:

    f_n(x) & = & \left|
        \begin{array}{cccccc}
            x-a_0   & b_1    & b_2    & \cdots & b_{n-1}   & b_n    \\
            c_1     & x-a_1  & 0      & \cdots & 0         & 0      \\
            c_2     & 0      & x-a_2  & \cdots & 0         & 0      \\
            \vdots  & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots    & \vdots \\
            c_{n-1} & 0      & 0      & \cdots & x-a_{n-1} & 0      \\
            c_n     & 0      & 0      & \cdots & 0         & x-a_n  \\
        \end{array}
    \right|

    [tex]
    f_n(x) = \left|
        \begin{array}{cccccc}
            x-a_0 & b_1 & b_2 & \cdots & b_{n-1} & b_n \\
            c_1 & x-a_1 & 0 & \cdots & 0 & 0 \\
            c_2 & 0 & x-a_2 & \cdots & 0 & 0 \\
            \vdots & \vdots & \vdots & \ddots & \vdots & \vdots \\
            c_{n-1} & 0 & 0 & \cdots & x-a_{n-1} & 0 \\
            c_n & 0 & 0 & \cdots & 0 & x-a_n
        \end{array}
    \right|
    [/tex]
    [tex]
    \left(
    \begin{array}{ccc|ccc}
    a & \cdots & a & b & \cdots & b \\
           & \ddots & \vdots & \vdots & \cdots & \\
           & & a & b & & \\
    \hline & & & c & \cdots & c \\
           & O & & \vdots & & \vdots \\
           & & & c & \cdots & c
    \end{array}
    \right)
    [/tex]

    不过对于矩阵, 有专门的矩阵环境. 看下面的例子:

    \begin{matrix}
    \begin{matrix} 1 & 2\\3& 4\end{matrix} &
    \begin{pmatrix} 1& 2\\3& 4\end{pmatrix}&
    \begin{bmatrix} 1& 2\\3& 4\end{bmatrix}
    \\[40pt]
    \begin{Bmatrix} 1& 2\\3& 4\end{Bmatrix}&
    \begin{vmatrix} 1& 2\\3& 4\end{vmatrix}&
    \begin{Vmatrix} 1& 2\\3& 4\end{Vmatrix}
    \end{matrix}

    [tex]
    \begin{matrix}
    \begin{matrix} 1 & 2\\3& 4\end{matrix} &
    \begin{pmatrix} 1& 2\\3& 4\end{pmatrix}&
    \begin{bmatrix} 1& 2\\3& 4\end{bmatrix}
    \\[40pt]
    \begin{Bmatrix} 1& 2\\3& 4\end{Bmatrix}&
    \begin{vmatrix} 1& 2\\3& 4\end{vmatrix}&
    \begin{Vmatrix} 1& 2\\3& 4\end{Vmatrix}
    \end{matrix}
    [/tex]
    上述矩阵环境最多可以画出10列的矩阵(论坛里不能通过修改 MaxMatrixCols 的值来改变这一情况), 各列只能居中对齐(如想使用其它对齐方式, 请用array环境). 在每个"\\"之后可以给出"[数值 pt]"形式的参数来改变那个"\\"所分隔的两个行之间的距离.(如上例中使用了[40pt])

    另外还有在行内使用的小矩阵

    \left(
        \begin{smallmatrix}
            a & b & c \\
            x & y & z 
        \end{smallmatrix}
    \right)

    [tex]
    \left(
        \begin{smallmatrix}
            a & b & c \\
            x & y & z
        \end{smallmatrix}
    \right)
    [/tex]

  6. array 环境的另一个作用就是这个:

    \left\{
        \begin{array}{rl}
            \dfrac{\partial L}{\partial x} & = 2 \lambda x + \lambda y + 1 = 0\\
            \dfrac{\partial L}{\partial y} & = 2 \lambda y + \lambda x + 1 = 0\\
            \dfrac{\partial L}{\partial \lambda} & = x^2+xy+y^2-1 = 0 
        \end{array}
    \right. %为了匹配"\left"; "\right."会产生一个大小为0的右定界符.
    \qquad \Longrightarrow \qquad
    \left\{
        \begin{array}{rcl}
            \lambda & = & \pm \dfrac{1}{\sqrt{3}} \\
            x       & = & \mp \dfrac{1}{\sqrt{3}} \\
            y       & = & \mp \dfrac{1}{\sqrt{3}} 
        \end{array}
    \right.

    [tex]
    \left\{
        \begin{array}{rl}
            \dfrac{\partial L}{\partial x} & = 2 \lambda x + \lambda y + 1 = 0\\
            \dfrac{\partial L}{\partial y} & = 2 \lambda y + \lambda x + 1 = 0\\
            \dfrac{\partial L}{\partial \lambda} & = x^2+xy+y^2-1 = 0
        \end{array}
    \right.
    \qquad \Longrightarrow \qquad
    \left\{
        \begin{array}{rcl}
            \lambda & = & \pm \dfrac{1}{\sqrt{3}} \\
            x & = & \mp \dfrac{1}{\sqrt{3}} \\
            y & = & \mp \dfrac{1}{\sqrt{3}}
        \end{array}
    \right.
    [/tex]

    下面简单介绍 amsmath 宏包中的一些数学环境, 它们被用来排版多行公式和方程组.

    1. 其中带*的环境不自动编号(在论坛一般用不着编号吧)
    2. 可用 "\tag{编号 }"人为指定带圆括号的编号, "\tag*{编号 }"不带编号(你确定要加编号?).
    3. 除了 split 外, 其它环境将进入行间模式.
    4. 可以使用"\text{文本 }"命令在公式中插入文本(似乎不影响公式的对齐). "\intertext{文本 }"命令在论坛不可用, 它是在多行公式中的两行公式之间插入文本.
    5. 如上述4条与实际情况或理论有出入, 请以实际情况和理论为准.
    \begin{align*}
        a & = a + 1\\
        a & \neq a + 1 \text{-_-#}\\
        b & = b + 1\\
        c & = 1
    \end{align*}

    [tex]
    \begin{align*}
        a & = a + 1\\
        a & \neq a + 1 \text{-_-#}\\
        b & = b + 1\\
        c & = 1
    \end{align*}
    [/tex]

    split 环境至多只能排两列, 且第一列为右对齐, (如果有)第二列左对齐, 使用 displaystyle 字体尺寸; array 环境使用 textstyle 字体尺寸.

    gather , multline 环境都只能有一列公式. 前者不能指定(水平)对齐方式, 在论坛里只能默认居中对齐; 对于后者的多行公式, 第一行靠左, 中间的行居中, 最后一行靠右(行数小于3时请自行尝试). 对中间的某一行使用 \shoveleft{} 或 \shoveright{} 可以使该行靠左或者靠右. \boxed{}给该行公式加一个框. (这3个命令是否能用于 multline 以外的环境尚不得知)

    \begin{multline*}
        \boxed{x=\ln (2\mathrm{i}+1)}\\
        \shoveleft{x=x+x-x+x-x+x-x}\\
        a+b+c=-5!\\
        \boxed{\mathrm{H}-\mathrm{C} \equiv \mathrm{C} - \mathrm{N} = \mathrm{O}}
    \end{multline*}

    [tex]
    \begin{multline*}
        \boxed{x=0}\\
        \shoveleft{x=x+x-x+x-x+x-x}\\
        a+b+c=-5!\\
        \boxed{\mathrm{H}-\mathrm{C} \equiv \mathrm{C} - \mathrm{N} = \mathrm{O}}
    \end{multline*}
    [/tex]

  7. (接6楼)align 环境可以有多列, 奇数列靠右, 偶数列靠左, 第 2n+1 列和第 2n+2 列构成一个"列对":

    \begin{align*}
        (x^n)^{\prime} & = nx^{n-1} & (\sin x)^{\prime} &= \cos x   \\
        (a^x)^{\prime} & = a^x\ln a & (\cos x)^{\prime} &=-\sin x   \\
                    &            & (\tan x)^{\prime} &= \sec^2 x 
    \end{align*}

    [tex]
    \begin{align*}
        (x^n)^{\prime} & = nx^{n-1} & (\sin x)^{\prime} &= \cos x \\
        (a^x)^{\prime} & = a^x\ln a & (\cos x)^{\prime} &=-\sin x \\
                       & & (\tan x)^{\prime} &= \sec^2 x
    \end{align*}
    [/tex]

    flalign, alignat 环境在使用方法上与 align 环境完全一样, 区别在于:
    flalign 环境在输出时, 相邻列对之间会自动插入弹性长度, 以使得该行公式充满整行, 最重要的一点, 它在论坛里不可用; alignat 环境的相邻列对之间的距离是0, 使用时需要在第一行(此时再在其它行插入了不同的长度会被无视)的某些位置使用"\hspace{整数 pt}产生一定长度的空白(可以试试它能否在其它环境中使用), 并且需要用一个参数指定列对的个数.

    \begin{alignat*}{4}
        x_1 & = 1 & \hspace{20pt} x_2 & = 2  & \hspace{30pt} y_1 & = 1 & \hspace{15pt} y_2 & = 2  \\
        x_1 & = 2 & \hspace{15pt} x_2 & = 1  & \hspace{30pt} y_1 & = 2 & \hspace{25pt} y_2 & = 1  \\
        x_1 & = 0 & \hspace{50pt} x_2 & = 0  &                   &     &                   & 
        %除第一行外, 其它行中插入的空白距离都会被忽略.
    \end{alignat*}

    [tex]
    \begin{alignat*}{4}
        x_1 & = 1 & \hspace{20pt} x_2 & = 2 & \hspace{30pt} y_1 & = 1 & \hspace{15pt} y_2 & = 2 \\
        x_1 & = 2 & \hspace{15pt} x_2 & = 1 & \hspace{30pt} y_1 & = 2 & \hspace{25pt} y_2 & = 1 \\
        x_1 & = 0 & \hspace{50pt} x_2 & = 0 & & & &
    \end{alignat*}
    [/tex]

    gathered, aligned, alignated 环境的用法和效果与它们不带"ed"的相应环境的相同, 但整个公式只占有公式的实际宽度而不是整行. 它们输出的公式被作为一行(如果有编号则只能有一个). alignated 环境在论坛中不可用.

    \begin{aligned}
        a & = b + c \\
        d & = b_1 + c_1 
    \end{aligned}
    \Longrightarrow
    \begin{gathered}[b] %本行的"[b]"和第11行的[t]可能是上下对齐方式? 我不知道...
        a_1 = a + b_2 \\
        a_2 = c + c_1 
    \end{gathered}
    \Longrightarrow
    \begin{aligned}[t]
        x & = a_1 + a_2 \\
        y & = a + d 
    \end{aligned}

    [tex]
    \begin{aligned}
        a & = b + c \\
        d & = b_1 + c_1
    \end{aligned}
    \Longrightarrow
    \begin{gathered}[b]
        a_1 = a + b_2 \\
        a_2 = c + c_1
    \end{gathered}
    \Longrightarrow
    \begin{aligned}[t]
        x & = a_1 + a_2 \\
        y & = a + d
    \end{aligned}
    [/tex]

    cases 环境专门用于排版只有左侧带大括号的方程组

    f(x)=
    \begin{cases}
        1 & -1<x<1 \\
        0 & 1 \leqslant x < 2 
    \end{cases}

    [tex]
    f(x)=
    \begin{cases}
        1 & -1<x<1 \\
        0 & 1 \leqslant x < 2
    \end{cases}
    [/tex]

  8. 接下来几楼给出一些常用符号.

    数学模式重音符号.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|l|c|}
    \hline \verb+\hat{a}+ & \hat{a} & \verb+\check{a}+ & \check{a} & \verb+\tilde{a}+ & \tilde{a} \\
    \hline \verb+\grave{a}+ & \grave{a} & \verb+\dot{a}+ & \dot{a} & \verb+\ddot{a}+ & \ddot{a} \\
    \hline \verb+\bar{a}+ & \bar{a} & \verb+\vec{a}+ & \vec{a} & \verb+\widehat{A}+ & \widehat{A} \\
    \hline \verb+\acute{a}+ & \acute{a} & \verb+\breve{a}+ & \breve{a} & \verb+\widetilde{A}+ & \widetilde{A} \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

    希腊字母.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|l|c|l|c|}
    \hline \verb+\alpha+ & \alpha & \verb+\beta+ & \beta & \verb+\gamma+ & \gamma & \verb+\delta+ & \delta \\
    \hline \verb+\epsilon+ & \epsilon & \verb+\varepsilon+ & \varepsilon & \verb+\zeta+ & \zeta & \verb+\eta+ & \eta \\
    \hline \verb+\theta+ & \theta & \verb+\vartheta+ & \vartheta & \verb+\iota+ & \iota & \verb+\kappa+ & \kappa \\
    \hline \verb+\lambda+ & \lambda & \verb+\mu+ & \mu & \verb+\nu+ & \nu & \verb+\xi+ & \xi \\
    \hline \verb+o+ & o & \verb+\pi+ & \pi & \verb+\varpi+ & \varpi & \verb+\rho+ & \rho \\
    \hline \verb+\varrho+ & \varrho & \verb+\sigma+ & \sigma & \verb+\varsigma+ & \varsigma & \verb+\tau+ & \tau \\
    \hline \verb+\upsilon+ & \upsilon & \verb+\phi+ & \phi & \verb+\varphi+ & \varphi & \verb+\chi+ & \chi \\
    \hline \verb+\psi+ & \psi & \verb+\omega+ & \omega & & & & \\
    \hline \verb+\Gamma+ & \Gamma & \verb+\Delta+ & \Delta & \verb+\Theta+ & \Theta & \verb+\Lambda+ & \Lambda \\
    \hline \verb+\Xi+ & \Xi & \verb+\Pi+ & \Pi & \verb+\Sigma+ & \Sigma & \verb+\Upsilon+ & \Upsilon \\
    \hline \verb+\Phi+ & \Phi & \verb+\Psi+ & \Psi & \verb+\Omega+ & \Omega & \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

    二元关系. 在下列符号的相应命令前加上 \not 命令, 可以得到其否定形式(我只试验过最后3个).
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|l|c|}
    \hline \verb+<+ & < & \verb+>+ & > & \verb+=+ & = \\
    \hline \verb+\leq or \le+ & \leq & \verb+\geq or \ge+ & \geq & \verb+\equiv+ & \equiv \\
    \hline \verb+\ll+ & \ll & \verb+\gg+ & \gg & \verb+\doteq+ & \doteq \\
    \hline \verb+\prec+ & \prec & \verb+\succ+ & \succ & \verb+\sim+ & \sim \\
    \hline \verb+\preceq+ & \preceq & \verb+\succeq+ & \succeq & \verb+\simeq+ & \simeq \\
    \hline \verb+\subset+ & \subset & \verb+\supset+ & \supset & \verb+\approx+ & \approx \\
    \hline \verb+\subseteq+ & \subseteq & \verb+\supseteq+ & \supseteq & \verb+\cong+ & \cong \\
    \hline \verb+\sqsubset+ & \sqsubset & \verb+\sqsupset+ & \sqsupset & \verb+\Join+ & \Join \\
    \hline \verb+\sqsubseteq+ & \sqsubseteq & \verb+\sqsupseteq+ & \sqsupseteq & \verb+\bowtie+ & \bowtie \\
    \hline \verb+\in+ & \in & \verb+\ni or \owns+ & \ni & \verb+\propto+ & \propto \\
    \hline \verb+\vdash+ & \vdash & \verb+\dashv+ & \dashv & \verb+\models+ & \models \\
    \hline \verb+\mid+ & \mid & \verb+\parallel+ & \parallel & \verb+\perp+ & \perp \\
    \hline \verb+\smile+ & \smile & \verb+\frown+ & \frown & \verb+\asymp+ & \asymp \\
    \hline \verb+:+ & : & \verb+\notin+ & \notin & \verb+\neq or \ne+ & \neq \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

  9. 二元运算符.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|l|c|}
    \hline \verb"+" & + & \verb+-+ & - & & \\
    \hline \verb+\pm + & \pm & \verb+\mp + & \mp & \verb+\triangleleft + & \triangleleft \\
    \hline \verb+\cdot + & \cdot & \verb+\div + & \div & \verb+\triangleright + & \triangleright \\
    \hline \verb+\times + & \times & \verb+\setminus + & \setminus & \verb+\star + & \star \\
    \hline \verb+\cup + & \cup & \verb+\cap + & \cap & \verb+\ast + & \ast \\
    \hline \verb+\sqcup + & \sqcup & \verb+\sqcap + & \sqcap & \verb+\circ + & \circ \\
    \hline \verb+\vee or \lor + & \vee & \verb+\wedge or \land + & \wedge & \verb+\bullet + & \bullet \\
    \hline \verb+\oplus + & \oplus & \verb+\ominus + & \ominus & \verb+\diamond + & \diamond \\
    \hline \verb+\odot + & \odot & \verb+\oslash + & \oslash & \verb+\uplus + & \uplus \\
    \hline \verb+\otimes + & \otimes & \verb+\bigcirc + & \bigcirc & \verb+\amalg + & \amalg \\
    \hline \verb+\bigtriangleup + & \bigtriangleup & \verb+\bigtriangledown + & \bigtriangledown & \verb+\dagger + & \dagger \\
    \hline \verb+\lhd + & \lhd & \verb+\rhd + & \rhd & \verb+\ddagger + & \ddagger \\
    \hline \verb+\unlhd + & \unlhd & \verb+\unrhd + & \unrhd & \verb+\wr + & \wr \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

    "大"运算符.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|c|l|c|c|l|c|c|}
    \hline \verb+\sum + & \sum & \displaystyle \sum & \verb+\bigcup + & \bigcup & \displaystyle \bigcup & \verb+\bigvee + & \bigvee & \displaystyle \bigvee \\
    \hline \verb+\prod + & \prod & \displaystyle \prod & \verb+\bigcap + & \bigcap & \displaystyle \bigcap & \verb+\bigwedge+ & \bigwedge & \displaystyle \bigwedge \\
    \hline \verb+\coprod + & \coprod & \displaystyle \coprod & \verb+\bigsqcup + & \bigsqcup & \displaystyle \bigsqcup & \verb+\biguplus+ & \biguplus & \displaystyle \biguplus \\
    \hline \verb+\int + & \int & \displaystyle \int & \verb+\oint + & \oint & \displaystyle \oint & \verb+\bigodot + & \bigodot & \displaystyle \bigodot \\
    \hline \verb+\bigoplus+ & \bigoplus & \displaystyle \bigoplus & \verb+\bigotimes+ & \bigotimes & \displaystyle \bigotimes & & & \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

    箭头.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|l|c|l|c|}
    \hline \verb+\leftarrow or \gets+ & \leftarrow & \verb+\longleftarrow + & \longleftarrow \\
    \hline \verb+\rightarrow or \to + & \rightarrow & \verb+\longrightarrow + & \longrightarrow \\
    \hline \verb+\leftrightarrow + & \leftrightarrow & \verb+\longleftrightarrow+ & \longleftrightarrow \\
    \hline \verb+\Leftarrow + & \Leftarrow & \verb+\Longleftarrow + & \Longleftarrow \\
    \hline \verb+\Rightarrow + & \Rightarrow & \verb+\Longrightarrow + & \Longrightarrow \\
    \hline \verb+\Leftrightarrow + & \Leftrightarrow & \verb+\Longleftrightarrow+ & \Longleftrightarrow \\
    \hline \verb+\mapsto + & \mapsto & \verb+\longmapsto + & \longmapsto \\
    \hline \verb+\hookleftarrow + & \hookleftarrow & \verb+\hookrightarrow + & \hookrightarrow \\
    \hline \verb+\leftharpoonup + & \leftharpoonup & \verb+\rightharpoonup + & \rightharpoonup \\
    \hline \verb+\leftharpoondown + & \leftharpoondown & \verb+\rightharpoondown + & \rightharpoondown \\
    \hline \verb+\rightleftharpoons + & \rightleftharpoons & \verb+\iff + & \iff \\
    \hline \verb+\uparrow + & \uparrow & \verb+\downarrow + & \downarrow \\
    \hline \verb+\updownarrow + & \updownarrow & \verb+\Uparrow + & \Uparrow \\
    \hline \verb+\Downarrow + & \Downarrow & \verb+\Updownarrow + & \Updownarrow \\
    \hline \verb+\nearrow + & \nearrow & \verb+\searrow + & \searrow \\
    \hline \verb+\swarrow + & \swarrow & \verb+\nwarrow + & \nwarrow \\
    \hline \verb+\leadsto + & \leadsto & & \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

  10. 3年前京斯 重新编辑

    定界符.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|l|c|}
    \hline \verb+( + & ( & \verb+) + & ) & \verb+\uparrow + & \uparrow \\
    \hline \verb+[ or \lbrack + & [ & \verb+] or \rbrack + & ] & \verb+\downarrow + & \downarrow \\
    \hline \verb+\{ or \lbrace+ & \{ & \verb+\} or \rbrace+ & \} & \verb+\updownarrow+ & \updownarrow \\
    \hline \verb+\langle + & \langle & \verb+\rangle + & \rangle & \verb+| or \vert + & | \\
    \hline \verb+\lfloor + & \lfloor & \verb+\rfloor + & \rfloor & \verb+\lceil + & \lceil \\
    \hline \verb+/ + & / & \verb+\backslash + & \backslash & \verb+\Updownarrow+ & \Updownarrow \\
    \hline \verb+\Uparrow + & \Uparrow & \verb+\Downarrow + & \Downarrow & \verb+\| or \Vert + & \| \\
    \hline \verb+\rceil + & \rceil & & & & \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

    大定界符.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|l|c|l|c|}
    \hline \verb+\lgroup + & \lgroup & \verb+\rgroup + & \rgroup & \verb+\lmoustache+ & \lmoustache & \verb+\rmoustache+ & \rmoustache \\
    \hline \verb+\arrowvert+ & \arrowvert & \verb+\Arrowvert+ & \Arrowvert & \verb+\bracevert + & \bracevert & & \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

    在定界符命令前加上 \left\right (这两个命令必须成对使用)以得到任意所需的尺寸:

    \left( -\infty, \dfrac{\sqrt{3}}{3} \right], \qquad \left\{ \left. \dfrac{1}{n} \right| n \in \mathbb{N}^* \right\}

    [tex]
    \displaystyle
     \left( -\infty, \dfrac{\sqrt{3}}{3} \right], \qquad \left\{ \left. \dfrac{1}{n} \right| n \in \mathbb{N}^* \right\}
    [/tex]
    不过 \left\right 之后的命令可以不匹配:

    \left| \psi^- \right\rangle _{AB}= \dfrac{1}{\sqrt{2}} \left[ \left|\uparrow\right\rangle _A \otimes \left|\downarrow\right\rangle _B - \left|\downarrow\right\rangle _A \otimes \left|\uparrow\right\rangle _B \right]

    [tex]
    \displaystyle
    \left| \psi^- \right\rangle _{AB}= \dfrac{1}{\sqrt{2}} \left[ \left|\uparrow\right\rangle _A \otimes \left|\downarrow\right\rangle _B - \left|\downarrow\right\rangle _A \otimes \left|\uparrow\right\rangle _B \right]
    [/tex]
    甚至可以像这样使用(公式仅为示例, 不保证正确性):

    \left\lgroup \left\rgroup a_0 + \cfrac{1}{a_1
    + \cfrac{1}{a_2
    + \cfrac{1}{a_3}}} \right\lmoustache \right\rmoustache

    [tex]
    \displaystyle
    \left\lgroup \left\rgroup a_0 + \cfrac{1}{a_1
    + \cfrac{1}{a_2
    + \cfrac{1}{a_3}}} \right\lmoustache \right\rmoustache
    [/tex]

    \left\arrowvert \sum_{i=1}^n \left\Arrowvert \left\bracevert X_i(x_1, x_2, \cdots, x_n) \right\arrowvert \dfrac{\partial u}{\partial x_i} \right\bracevert \right\Arrowvert =0

    [tex]
    \displaystyle
    \left\arrowvert \sum_{i=1}^n \left\Arrowvert \left\bracevert X_i(x_1, x_2, \cdots, x_n) \right\arrowvert \dfrac{\partial u}{\partial x_i} \right\bracevert \right\Arrowvert =0
    [/tex]
    ...

  11. 其它符号.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|l|c|l|c|}
    \hline \verb+\dots + & \dots & \verb+\cdots + & \cdots & \verb+\vdots + & \vdots & \verb+\ddots + & \ddots \\
    \hline \verb+\hbar + & \hbar & \verb+\imath + & \imath & \verb+\jmath + & \jmath & \verb+\ell + & \ell \\
    \hline \verb+\Re + & \Re & \verb+\Im + & \Im & \verb+\aleph + & \aleph & \verb+\wp + & \wp \\
    \hline \verb+\forall + & \forall & \verb+\exists + & \exists & \verb+\mho + & \mho & \verb+\partial + & \partial \\
    \hline & & \verb+\prime + & \prime & \verb+\emptyset+ & \emptyset & \verb+\infty + & \infty \\
    \hline \verb+\nabla + & \nabla & \verb+\triangle + & \triangle & \verb+\Box + & \Box & \verb+\Diamond + & \Diamond \\
    \hline \verb+\bot + & \bot & \verb+\top + & \top & \verb+\angle + & \angle & \verb+\surd + & \surd \\
    \hline \verb+\diamondsuit + & \diamondsuit & \verb+\heartsuit+ & \heartsuit & \verb+\clubsuit+ & \clubsuit & \verb+\spadesuit+ & \spadesuit \\
    \hline \verb+\neg or \lnot+ & \neg & \verb+\flat + & \flat & \verb+\natural + & \natural & \verb+\sharp + & \sharp \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]
    公式中的单引号在论坛内无法使用... 感谢 TiberCys 和 tyj518 的提示, 在类似的场合可以用"^\prime"代替, 比如
    [tex]\verb+f^{\prime}{}^{\prime}(x)+ \qquad f^{\prime}{}^{\prime}(x)[/tex]

    可以在文本模式使用的符号.
    [tex]
    \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
    \hline \verb+\$+ & \verb+\&+ & \verb+\#+ & \verb+\_+ & \verb+\%+ & \verb+\S+ \\
    \hline \$ & \& & \# & \_ & \% & \S \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]
    注意: \backslash\sim 这两个符号必须在数学模式中使用(当然在论坛上就可以无视这句话啦).
    键盘上的其它符号貌似可以直接敲出来.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|}
    \hline \verb+\backslash+ & \backslash \\
    \hline \verb+\sim + & \sim \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

    AMS定界符.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|}
    \hline \verb+\ulcorner+ & \ulcorner & \verb+\urcorner+ & \urcorner \\
    \hline \verb+\lvert + & \lvert & \verb+\rvert + & \rvert \\
    \hline \verb+\llcorner+ & \llcorner & \verb+\lrcorner+ & \lrcorner \\
    \hline \verb+\lVert + & \lVert & \verb+\rVert + & \rVert \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

    AMS希腊字母和希伯来字母.
    [tex]
    \begin{array}{|c|c|c|c|c|}
    \hline \verb+\digamma+ & \verb+\varkappa+ & \verb+\beth+ & \verb+\gimel+ & \verb+\daleth+ \\
    \hline \digamma & \varkappa & \beth & \gimel & \daleth \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

  12. AMS二元关系.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|l|c|}
    \hline \verb+\lessdot + & \lessdot & \verb+\gtrdot + & \gtrdot & \verb+\doteqdot + & \doteqdot \\
    \hline \verb+\leqslant + & \leqslant & \verb+\geqslant + & \geqslant & \verb+\risingdotseq + & \risingdotseq \\
    \hline \verb+\eqslantless + & \eqslantless & \verb+\eqslantgtr + & \eqslantgtr & \verb+\fallingdotseq+ & \fallingdotseq \\
    \hline \verb+\leqq + & \leqq & \verb+\geqq + & \geqq & \verb+\eqcirc + & \eqcirc \\
    \hline \verb+\lll or \llless + & \lll & \verb+\ggg + & \ggg & \verb+\circeq + & \circeq \\
    \hline \verb+\lesssim + & \lesssim & \verb+\gtrsim + & \gtrsim & \verb+\triangleq + & \triangleq \\
    \hline \verb+\lessapprox + & \lessapprox & \verb+\gtrapprox + & \gtrapprox & \verb+\bumpeq + & \bumpeq \\
    \hline \verb+\lessgtr + & \lessgtr & \verb+\gtrless + & \gtrless & \verb+\Bumpeq + & \Bumpeq \\
    \hline \verb+\lesseqgtr + & \lesseqgtr & \verb+\gtreqless + & \gtreqless & \verb+\thicksim + & \thicksim \\
    \hline \verb+\lesseqqgtr + & \lesseqqgtr & \verb+\gtreqqless + & \gtreqqless & \verb+\thickapprox + & \thickapprox \\
    \hline \verb+\preccurlyeq + & \preccurlyeq & \verb+\succcurlyeq+ & \succcurlyeq & \verb+\approxeq + & \approxeq \\
    \hline \verb+\curlyeqprec + & \curlyeqprec & \verb+\curlyeqsucc+ & \curlyeqsucc & \verb+\backsim + & \backsim \\
    \hline \verb+\precsim + & \precsim & \verb+\succsim + & \succsim & \verb+\backsimeq + & \backsimeq \\
    \hline \verb+\precapprox + & \precapprox & \verb+\succapprox + & \succapprox & \verb+\vDash + & \vDash \\
    \hline \verb+\subseteqq + & \subseteqq & \verb+\supseteqq + & \supseteqq & \verb+\Vdash + & \Vdash \\
    \hline \verb+\shortparallel + & \shortparallel & \verb+\Supset + & \Supset & \verb+\Vvdash + & \Vvdash \\
    \hline \verb+\blacktriangleleft + & \blacktriangleleft & \verb+\sqsupset + & \sqsupset & \verb+\backepsilon + & \backepsilon \\
    \hline \verb+\vartriangleright + & \vartriangleright & \verb+\because + & \because & \verb+\varpropto + & \varpropto \\
    \hline \verb+\blacktriangleright+ & \blacktriangleright & \verb+\Subset + & \Subset & \verb+\between + & \between \\
    \hline \verb+\trianglerighteq + & \trianglerighteq & \verb+\smallfrown + & \smallfrown & \verb+\pitchfork + & \pitchfork \\
    \hline \verb+\vartriangleleft + & \vartriangleleft & \verb+\shortmid + & \shortmid & \verb+\smallsmile + & \smallsmile \\
    \hline \verb+\trianglelefteq + & \trianglelefteq & \verb+\therefore + & \therefore & \verb+\sqsubset + & \sqsubset \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

  13. AMS箭头.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|}
    \hline \verb+\dashleftarrow + & \dashleftarrow & \verb+\dashrightarrow + & \dashrightarrow \\
    \hline \verb+\leftleftarrows + & \leftleftarrows & \verb+\rightrightarrows + & \rightrightarrows \\
    \hline \verb+\leftrightarrows + & \leftrightarrows & \verb+\rightleftarrows + & \rightleftarrows \\
    \hline \verb+\Lleftarrow + & \Lleftarrow & \verb+\Rrightarrow + & \Rrightarrow \\
    \hline \verb+\twoheadleftarrow + & \twoheadleftarrow & \verb+\twoheadrightarrow + & \twoheadrightarrow \\
    \hline \verb+\leftarrowtail + & \leftarrowtail & \verb+\rightarrowtail + & \rightarrowtail \\
    \hline \verb+\leftrightharpoons+ & \leftrightharpoons & \verb+\rightleftharpoons + & \rightleftharpoons \\
    \hline \verb+\looparrowleft + & \looparrowleft & \verb+\looparrowright + & \looparrowright \\
    \hline \verb+\curvearrowleft + & \curvearrowleft & \verb+\curvearrowright + & \curvearrowright \\
    \hline \verb+\circlearrowleft + & \circlearrowleft & \verb+\circlearrowright + & \circlearrowright \\
    \hline \verb+\multimap + & \multimap & \verb+\upuparrows + & \upuparrows \\
    \hline \verb+\downdownarrows + & \downdownarrows & \verb+\upharpoonleft + & \upharpoonleft \\
    \hline \verb+\upharpoonright + & \upharpoonright & \verb+\downharpoonright + & \downharpoonright \\
    \hline \verb+\rightsquigarrow + & \rightsquigarrow & \verb+\leftrightsquigarrow+ & \leftrightsquigarrow \\
    \hline \verb+\Lsh + & \Lsh & \verb+\Rsh + & \Rsh \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

  14. AMS二元否定关系和否定箭头.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|l|c|}
    \hline \verb+\nless + & \nless & \verb+\ngtr + & \ngtr & \verb+\varsubsetneqq + & \varsubsetneqq \\
    \hline \verb+\lneq + & \lneq & \verb+\gneq + & \gneq & \verb+\varsupsetneqq + & \varsupsetneqq \\
    \hline \verb+\nleq + & \nleq & \verb+\ngeq + & \ngeq & \verb+\nsubseteqq + & \nsubseteqq \\
    \hline \verb+\nleqslant + & \nleqslant & \verb+\ngeqslant + & \ngeqslant & \verb+\nsupseteqq + & \nsupseteqq \\
    \hline \verb+\lneqq + & \lneqq & \verb+\gneqq + & \gneqq & \verb+\nmid + & \nmid \\
    \hline \verb+\lvertneqq + & \lvertneqq & \verb+\gvertneqq + & \gvertneqq & \verb+\nparallel + & \nparallel \\
    \hline \verb+\nleqq + & \nleqq & \verb+\ngeqq + & \ngeqq & \verb+\nshortmid + & \nshortmid \\
    \hline \verb+\lnsim + & \lnsim & \verb+\gnsim + & \gnsim & \verb+\nshortparallel + & \nshortparallel \\
    \hline \verb+\lnapprox + & \lnapprox & \verb+\gnapprox + & \gnapprox & \verb+\nsim + & \nsim \\
    \hline \verb+\nprec + & \nprec & \verb+\nsucc + & \nsucc & \verb+\ncong + & \ncong \\
    \hline \verb+\npreceq + & \npreceq & \verb+\nsucceq + & \nsucceq & \verb+\nvdash + & \nvdash \\
    \hline \verb+\precneqq + & \precneqq & \verb+\succneqq + & \succneqq & \verb+\nvDash + & \nvDash \\
    \hline \verb+\precnsim + & \precnsim & \verb+\succnsim + & \succnsim & \verb+\nVdash + & \nVdash \\
    \hline \verb+\precnapprox + & \precnapprox & \verb+\succnapprox + & \succnapprox & \verb+\nVDash + & \nVDash \\
    \hline \verb+\subsetneq + & \subsetneq & \verb+\supsetneq + & \supsetneq & \verb+\ntriangleleft + & \ntriangleleft \\
    \hline \verb+\varsubsetneq+ & \varsubsetneq & \verb+\varsupsetneq+ & \varsupsetneq & \verb+\ntriangleright + & \ntriangleright \\
    \hline \verb+\nsubseteq + & \nsubseteq & \verb+\nsupseteq + & \nsupseteq & \verb+\ntrianglelefteq + & \ntrianglelefteq \\
    \hline \verb+\subsetneqq + & \subsetneqq & \verb+\supsetneqq + & \supsetneqq & \verb+\ntrianglerighteq+ & \ntrianglerighteq \\
    \hline \verb+\nleftarrow + & \nleftarrow & \verb+\nrightarrow + & \nrightarrow & \verb+\nleftrightarrow + & \nleftrightarrow \\
    \hline \verb+\nLeftarrow + & \nLeftarrow & \verb+\nRightarrow + & \nRightarrow & \verb+\nLeftrightarrow + & \nLeftrightarrow \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

  15. AMS二元运算符.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|l|c|}
    \hline \verb+\dotplus + & \dotplus & \verb+\centerdot + & \centerdot & & \\
    \hline \verb+\ltimes + & \ltimes & \verb+\rtimes + & \rtimes & \verb+\divideontimes + & \divideontimes \\
    \hline \verb+\doublecup+ & \doublecup & \verb+\doublecap + & \doublecap & \verb+\smallsetminus + & \smallsetminus \\
    \hline \verb+\veebar + & \veebar & \verb+\barwedge + & \barwedge & \verb+\doublebarwedge + & \doublebarwedge \\
    \hline \verb+\boxplus + & \boxplus & \verb+\boxminus + & \boxminus & \verb+\circleddash + & \circleddash \\
    \hline \verb+\boxtimes + & \boxtimes & \verb+\boxdot + & \boxdot & \verb+\circledcirc + & \circledcirc \\
    \hline \verb+\intercal + & \intercal & \verb+\circledast+ & \circledast & \verb+\rightthreetimes+ & \rightthreetimes \\
    \hline \verb+\curlyvee + & \curlyvee & \verb+\curlywedge+ & \curlywedge & \verb+\leftthreetimes + & \leftthreetimes \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

    AMS其它符号.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|l|c|l|c|}
    \hline \verb+\hbar + & \hbar & \verb+\hslash + & \hslash & \verb+\Bbbk + & \Bbbk \\
    \hline \verb+\square + & \square & \verb+\blacksquare + & \blacksquare & \verb+\circledS + & \circledS \\
    \hline \verb+\vartriangle + & \vartriangle & \verb+\blacktriangle + & \blacktriangle & \verb+\complement+ & \complement \\
    \hline \verb+\triangledown+ & \triangledown & \verb+\blacktriangledown+ & \blacktriangledown & \verb+\Game + & \Game \\
    \hline \verb+\lozenge + & \lozenge & \verb+\blacklozenge + & \blacklozenge & \verb+\bigstar + & \bigstar \\
    \hline \verb+\angle + & \angle & \verb+\measuredangle + & \measuredangle & & \\
    \hline \verb+\diagup + & \diagup & \verb+\diagdown + & \diagdown & \verb+\backprime + & \backprime \\
    \hline \verb+\nexists + & \nexists & \verb+\Finv + & \Finv & \verb+\varnothing+ & \varnothing \\
    \hline \verb+\eth + & \eth & \verb+\sphericalangle + & \sphericalangle & \verb+\mho + & \mho \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

    一些数学字体.
    [tex]
    \begin{array}{|l|l|l|l|}
    \hline \verb+\mathrm + & \mathrm{ABCDE} & \mathrm{abcde} & \mathrm{1234} \\
    \hline \verb+\mathit + & \mathit{ABCDE} & \mathit{abcde} & \mathit{1234} \\
    \hline \verb+\mathcal + & \mathcal{ABCDE} & \mathcal{abcde} & \mathcal{1234} \\
    \hline \verb+\mathscr + & \mathscr{ABCDE} & & \\
    \hline \verb+\mathfrak+ & \mathfrak{ABCDE} & \mathfrak{abcde} & \mathfrak{1234} \\
    \hline \verb+\mathbb + & \mathbb{ABCDE} & & \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]

  16. 3年前[作者已删除] 重新编辑

    这两楼补充几个符号.
    \stackrel{#1}{#2} 命令在某符号#2上方加字符#1, 比如等号上方的"def", 反应条件之类.

    3\stackrel{!}{=}\dfrac{\sin x}{\tan x}

    [tex]3\stackrel{!}{=}\dfrac{\sin x}{\tan x}[/tex]
    在排版时如果使用了 extarrows 宏包, 还可以使用 \xlongequal{#1}(在等号上加字符#1, 等号的长度会根据所加字符的长度而变化, 例如[tex]\overline{\mathstrut a} \cdot \overline{\mathstrut b} \xlongequal{\mathrm{def}} \overline{\mathstrut ab}[/tex](现在论坛已经可以使用了)

    几个积分符号.
    [tex]
    \begin{array}{|l|c|c|}
    \hline \verb+ 命令 + & \verb+行内模式+ & \verb+行间模式+ \\
    \hline \verb+\iint + & \iint & \displaystyle \iint \\
    \hline \verb+\iiint + & \iiint & \displaystyle \iiint \\
    \hline \verb+\oint + & \oint & \displaystyle \oint \\
    \hline \verb+\iiiint + & \iiiint & \displaystyle \iiiint \\
    \hline \verb+\idotsint+ & \idotsint & \displaystyle \idotsint \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]
    \oiint (封闭曲面积分)在这里不可用. 可以使用 zgncycz 在维基百科上找到的方法:

    \displaystyle \iint\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\supset

    [tex]\displaystyle \iint\!\!\!\!\!\!\!\!\!\!\subset\!\supset[/tex]

    对向量之类的字符加粗使用 \boldsymbol{} 命令.

    \boldsymbol{f}(\boldsymbol{x})
    \boldsymbol{\alpha}_n
    \boldsymbol{A}_{ij\phantom{k}l}^{\phantom{ij}k}
    \boldsymbol{H}_f (P_0)

    [tex]\boldsymbol{f}(\boldsymbol{x}) \qquad \boldsymbol{\beta}_n \qquad \boldsymbol{A}_{ij\phantom{k}l}^{\phantom{ij}k} \qquad \boldsymbol{H}_f (P_0)[/tex]

    三个点的省略号.
    [tex]
    \begin{array}{|l|l|l|l|}
    \hline \verb+\dots+ & \verb+\dotsc+ & \verb+\dotsm+ & \verb+\dotsi+ \\
    \hline \dots & \dotsc & \dotsm & \dotsi \\
    \hline
    \end{array}
    [/tex]
    \adots (左下-右上的省略号)和\hdotsfor{#1} (array 环境中跨#1行的省略号)在这里不可用.

  17. (接16楼)\overline{#1} 和 \underline{#1} 命令分别产生在字符 #1 上方和下方的水平线, \overbrace{#1} 和 \underbrace{#1} 命令分别产生在字符 #1 上方和下方的水平括号. 如果给\overbrace\underbrace 命令增加上下标, 则它们会在分别在 #1 的上方或者下方以上下限的形式出现(不论是行内还是行间模式).

    \overline{Z_1+\overline{Z_2}} = \overline{Z_1} + Z_2
    a_1 + \underline{a_2 + a_3}
    \beta_1 + \ldots + \beta_r + \overbrace{\gamma_{n-s} + \ldots + \gamma_{t}}^{t + s - n + 1} 
    \underbrace{f(\cdots(f(f(}_{n}^{n+k}\!x))))
    \overbrace{\underbrace{f(\cdots(f(f(}_{n}}^{n+k}\!x)))

    [tex]
    \begin{gather*}
    \overline{Z_1+\overline{Z_2}} = \overline{Z_1} + Z_2 \\
    a_1 + \underline{a_2 + a_3} \\
    \beta_1 + \ldots + \beta_r + \overbrace{\gamma_{n-s} + \ldots + \gamma_{t}}^{t + s - n + 1} \\
    \underbrace{f(\cdots(f(f(}_{n}^{n+k}\!x)))) \\
    \overbrace{\underbrace{f(\cdots(f(f(}_{n}}^{n+k}\!x)))
    \end{gather*}
    [/tex]

    \overleftarrow{#1}      \underleftarrow{#1}      
    \overrightarrow{#1}     \underrightarrow{#1}     
    \overleftrightarrow{#1} \underleftrightarrow{#1} 

    上述6个命令分别在 #1 的相应位置产生自适应长度(#1的长度, 下同)的箭头.
    \xleftarrow[#1]{#2} 和 \xrightarrow[#1]{#2} 在该行的中部产生自适应长度的箭头, 其上方是 #2 (如果有#1则在箭头下方出现 #1).

    \overleftarrow{a_1 a_2 \ldots a_r}
    \underrightarrow{g\left(x - \frac{x}{y}\right)}
    \overleftrightarrow{\textrm{How long is it?}}
    A \xleftarrow{0.0588235294117647} Q \xrightarrow[wrong]{\textrm{right}} Q^{\prime}

    [tex]
    \begin{gather*}
    \displaystyle \overleftarrow{a_1 a_2 \ldots a_r}\\
    \displaystyle \underrightarrow{g\left(x - \frac{x}{y}\right)}\\
    \displaystyle \overleftrightarrow{\,\textrm{How long is it?}\,}\\
    \displaystyle A \xleftarrow{0.0588235294117647} Q \xrightarrow[\textrm{wrong}]{\textrm{right}} Q^{\prime}
    \end{gather*}
    [/tex]

    特殊的上下标(上下限).
    \sideset{左侧角标 }{右侧角标 }{大运算符 } (似乎必须是大运算符, 我用其它字符在XeLaTeX编译报错)可以给这个大运算符增加4个角标.
    \overset{#1}{#2} 和 \underset{#1}{#2} 分别在字符 #2 的上方和下方增加上下限 #1.

    \sideset{_4}{^{\prime}} \sum \ln \left( \dfrac{1}{n} + 1 \right)^n 
    \sideset{_{\phantom{2}92}^{235}}{_{x=0}^{\infty}} \bigotimes \Longrightarrow \textrm{Boom!!!}
    \overset{*}{X_1 X_2 Y_3}
    \underset{\alpha \in \lambda}{\{k_{\alpha}|k \in \mathbb{Z}\}}

    [tex]
    \begin{gather*}
    \displaystyle \sideset{_4}{^{\prime}} \sum \ln \left( \dfrac{1}{n} + 1 \right)^n \\
    \displaystyle \sideset{_{\phantom{2}92}^{235}}{_{x=0}^{\infty}} \bigotimes \Longrightarrow \textrm{Boom!!!}\\
    \displaystyle \overset{*}{X_1 X_2 Y_3}\\
    \displaystyle \underset{\alpha \in \lambda}{\{k_{\alpha}|k \in \mathbb{Z}\}}
    \end{gather*}
    [/tex]

  18. 参考文献和更详细的内容请参考这里.

    最后, 欢迎各位补充或指出其中的不妥之处.

    <全文完待续>

  19. FatFish

    19楼 2015年3月16日 物理版主, 优秀回答者
    3年前FatFish 重新编辑

    开篇就是一个客观脸 /<
    论坛是有圈人的功能的,在@前和用户名后加空格就行 @[作者已删除] /:)

  20. @FatFish 开篇就是一个客观脸 /<
    论坛是有圈人的功能的,在@前和用户名后加空格就行 @[作者已删除] /:)

    我知道可以at, 在正式发布之前为了避免不必要的麻烦, 我把at去掉了
    客观脸是啥 /??

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