Thermalization, ETH, MBL

  1. 2周前
    2周前\(b^{\dagger}\) 重新编辑

    This is a note that tries to review the current field of thermalization in a reasonable way in CHINESE (with English jargon if necessary).
    Will start to edit in this month. Comments are welcome.

    Major reference:
    [1] Ergodicity, Entanglement and Many-Body Localization, https://arxiv.org/pdf/1804.11065.pdf
    [2] 尴尬找不到了
    [3] From Quantum Chaos and Eigenstate Thermalization to Statistical Mechanics and Thermodynamics, https://arxiv.org/pdf/1509.06411.pdf
    [4] https://arxiv.org/pdf/1805.01616.pdf

  2. 上周\(b^{\dagger}\) 重新编辑

    这里展开讨论的逻辑是这样的:首先讲什么是热化(thermalization),然后在量子力学里面热化有没有像经典力学一样的简单描述,什么时候系统不会热化,如何研究。
    这里的思路不是一个大而全的综述,但是对于想进入这一行的本科高年级学生应该是必备的了解。如今国内做热化的不多,而且很多都在奇怪的方向上进行,所以我写这个综述也希望国内对这一领域感兴趣的人能够多多扩散,从而有更多的交流机会。

    人类早期的定量认识宏观世界是从热力学开始的。人们发现几个简单的参数就可以描述生活中的东西。比如说,压强、体积、温度,很多时候就可以描述日常生活中的气体了。随着探索微观世界能力的发展,人们很快认识到寻常的这种宏观系统是由$10^{24}$量级的微小粒子组成的,而他们的性质竟然可以用几个微小的参量来决定——要知道,真正的气体之间有相当程度的相互作用,这种强关联的系统的计算非常复杂,而且基本没有动力学积分(integral of motion)
    随着关于统计物理和非线性物理的发展,人们意识到这种没有这种动力学积分的系统会产生多体的混沌,从而在巨大的相空间里,各种地方出现系统状态的概率几乎一样。这种无论系统初始的确定状态到底是什么都无所谓,最终演化成等效于均匀分布的行为,人类称之为热化(thermalization)
    然而很快,在现代物理里面,我们要研究量子力学问题。而,孤立的量子力学系统是没有所谓的热化的——薛定谔方程是一个线性方程。这就使得大量的量子力学强关联问题,人们很难利用热力学得到有效的理论。至今都在强关联的重要分支——高温超导中流传着远离理论学家能得到好的实验这一笑话。
    但是,我们还是知道,有不少强关联系统的我们是通过宏观参数来了解的,这也就是说我们仍然能定义温度,用统计物理的相关信息来处理。这是为什么呢?

    %这种想法很像固体物理里面讲的费米液体,在某种程度上可以通过对角化、变量替换把系统的相互作用取消掉,可以把系统约化到单体问题。这时候就有很多的动力学积分,问题得到简化。然而真实世界中,总有一些行为不能被[怎么说

  3. 蔡家麒

    3楼 1月7日 物理版主

    希望能看到更多的理解,随着你的更新,我可以及时补充一些comment。

  4. 上周

    做过一点相关的东西,关注了

  5. 最近arXiv上挂出来一篇日本的修士论文 感觉也可以看看
    http://arxiv.org/abs/1901.01481

 

后才能发言