Sakurai《Modern Quantum Mechanics》中关于方向本征右矢的一个问题

  1. 8周前

    在此书第三章中(p205~p206),有一句话是z方向的方向本征右矢\(|z\rangle\)是轨道角动量z分量(即\(l_z\))的m=0的本征右矢。书中的意思这个结论很容易就能看出来,然而我并不能QAQ。这个该如何理解呢?

  2. laserdog

    2楼 11月25日 物理版主

    \[\hat{L}_z|z\rangle=(\hat{x}\hat{p}_y-\hat{y}\hat{p}_x)|z\rangle \]
    where $x=y=0$, this gives
    \[\hat{L}_z|z\rangle=(\hat{x}\hat{p}_y-\hat{y}\hat{p}_x)|z\rangle=0=0|z\rangle \]
    so it's an eigenvector with eigenvalue 0.

  3. Thanks. It seems quite easy...

 

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