行列式计算

  1. 3月前

    小当

    1楼 10月18日 数学版主

    设$I_k$是$k$阶单位阵,$1_{kl}$是$k\times l$阶所有元素都为1的矩阵,求以下矩阵的行列式
    \(\begin{pmatrix}
    l I_k & 1_{k l}\\
    1_{lk} & k I_l
    \end{pmatrix}\)

  2. 3月前unsinn 重新编辑

    0, 显然\[
    (-1,\dots,-1,1,\dots,1)^{\mathsf{T}}\in \ker \begin{pmatrix} l I_k & 1_{k l}\\ 1_{lk} & k I_l \end{pmatrix},
    \]其中$-1$有$k$个,而$1$有$l$个.

 

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