equidistribution theorem

  1. 3月前

    设\(f(x)\)是\([0,1]\)上连续函数,\(a\)是一个无理数. 证明:
    \[\lim\limits_{x\to+\infty}\frac{1}{n}\sum_{k=1}^n\,f\big(\{ka\}\big)=\int_0^1f(x){\rm d}x\]
    其中\(\{ka\}\)表示\(ka\)的小数部分.

  2. https://www.chaoli.club/index.php/4340

 

后才能发言