蹑履思登

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  1. 4周前
    2019-01-14 23:02:49
    蹑履思登 更新于 粒子的空间局域性

    [quote=47366:@Turgon]
    [quote=47372:@unsinn]
    感谢各位为我说了这么多,我也大概知道接下来看那些书了。 /:D /vv
    PS: Weinberg书老早就听说过,只是里头的符号语言跟我一开始看的、所熟悉的差别太大,所以没怎么理会2333

  2. 2019-01-13 21:23:34
    蹑履思登 更新于 粒子的空间局域性

    [quote=47354:@Turgon]
          我要的不是某位置出现的概率(因为我知道那玩意不存在)——而是有类似功能的数学量。我说单粒子态也只是方便描述而已,并不是非得讨论自由场。
          好吧,我大概知道你的意思了。严格描述这个性质的物理量、或者说数学量,是没有的。反正知道碰撞散射前的各个粒子的波包相隔无穷远就认为它们相隔无穷远好了,并且相隔无穷远的波包认为相互间没有interaction(你的说principle?)。但粒子具体怎么个local法,波包里头粒子在那里“集中”得多、那里少估计是不知道——也没有详细、具体、定量描述粒子“集中”程度的数学量。
          反正这个不重要,对吧?

  3. 2019-01-13 14:25:28
    蹑履思登 更新于 粒子的空间局域性

    [quote=47328:@Turgon]
          emmm...我以为我已经说得很明白了?
    A particle is localized at some specific space region.
          我想知道的是,对于一个具体的物理态(姑且只考虑单粒子态好了),如何描述这个粒子……怎么个local法。应该要有一个普遍的判断标准、有一个明确的数学量来描述——例如QM里坐标波函数模方表示粒子出现在该坐标处的概率密度,这就是一个明确的判断标准,判断粒子的空间局域性质。
          场有坐标label,但场算符又不是描述物理状态的态矢量,这能说明什么?场算符的负频部分φ^(-)(x)作用在真空态|0>上能表示一个在x点的正粒子吗?假设能,毕竟关联函数就是这样写的。但即使这样设定——对于一个一般的态,它的坐标空间方面的性质如何?没有坐标算符,没有坐标本征态。一个一般的粒子态,如

    ∫d^3p[f(p)|p>]

    |p>是单粒子动量本征态(直接归一成δ函数好了,不采用Lorentz不变的归一化),f(p)是一个已知的、正常的动量波函数,如何求这个态……局域在哪一空间区域?别告诉我说没有描述“粒子空间局域性”的数学量,激光往前一照,发出的光子总不会跟右边一兆光年外的电子来个Compton散射吧?现实中的粒子可以局域在一定的空间区域里,那如何从态矢量上读出这些相关信息?
          真的求求各位大佬了……这应该是一个很明确、很容易的问题,大佬们好心就直接告诉我好了,别耍我了。

  4. 5周前
    2019-01-05 14:07:49

    t是背景参数,不是力学量,没有“时间算符”,所以谈及这个需要先明确何谓“时间不确定度”。对于某个在薛定谔绘景中不含时的力学量A,(它的不确定度)除以(它期望值随时间变化率)定义为“时间不确定度”,计算后便能发现其跟能量不确定度的关系,其实也就是楼上所说的东西。

  5. 7周前
    2018-12-22 11:46:11
    蹑履思登 更新于 一个δ函数相关积分

    @DTSIo 对。

    好的,谢谢大佬。

  6. 2018-12-22 10:55:00
    蹑履思登 更新于 一个δ函数相关积分

    @DTSIo 这种情况说明原来的积分定义不明确. 如果限定$f,g$都具有紧致支集的话, 那么两个结果当然一样.

    意思是……f和g没特别要求的话,原积分式子本身就不是明确的?

  7. 8周前
    2018-12-21 18:30:33
    蹑履思登 更新于 一个δ函数相关积分

          一方面直接就有公式\(\int_{-\infty}^{\infty}f(x)\frac{d}{dx}\delta (x-a)=-f'(a)\),对应结果(1);另一方面作分部积分,应该还有一项\(\int_{-\infty}^{\infty}\frac{d}{dx}[f(x)g(x)]dx\),不一定能消去,对应结果(2)。
          虽然结果(1)套用的公式也是分部积分得来的,但是a似乎得是一个有限大小的数才成立?

  8. 2018-12-21 18:20:35
    蹑履思登 发表了帖子 一个δ函数相关积分

    积分\(\iint f(x)\frac{\partial}{\partial x}\delta (x-y)g(y)dxdy\)(两积分变量x和y的积分区域都是负无穷到正无穷)
    应该等于
    \(-\int_{-\infty}^{\infty}f'(y)g(y)dy\) ... ... (1)
    还是
    \(\int_{-\infty}^{\infty}f(x)g'(x)dx\) ... ... (2)?

  9. 3月前
    2018-10-31 10:50:52
    蹑履思登 更新于 粒子的空间局域性

    [quote=46938:@lh1962]
          大概是指粒子在3维(坐标)空间的分布情况、粒子局限在某一定空间范围内之类的。A particle is localized at some specific space region. 是QM里的出现在某处的概率密度(坐标波函数的模平方),因为QFT里没有“坐标”这力学量,所以可能有什么奇怪的描述方式来描述粒子怎么个localized法。我不确定具体的描述方法,不好用具体的词汇,只能用笼统的“空间局域性”。
          无论从经典力学、QM里都有描述粒子“空间局域性”的数学量,尽管QFT里没有“坐标”这力学量,但我确信会有别的什么量来描述粒子的“空间局域性”(有可能是不同于以往的、比较奇怪的描述方式)——并且这个数学量在某种恰当的近似下能跟QM里的描述方式接近、甚至等同。
          谢谢你的回答。

  10. 2018-10-29 22:03:20
    蹑履思登 更新于 粒子的空间局域性

    [quote=46910:@laserdog]
    多谢捧场!

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