刚学会打字

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最新动态 2月前

  1. 5月前
    2018-08-25 10:41:59

    @白如冰 达朗贝尔算符和\(J_{\mu}\)、麦克斯韦方程组都是协变的。

    它们都是洛伦兹协变的有什么更加深入的内涵吗,还是只是巧合?

  2. 6月前
    2018-07-26 13:23:51

    @tyj518 好像关系不大。

    在同一本书上看到这么一段:

    “至此,我们已经把电动力学的物理量全都写成了四维张量形式,并且把各个方程式全部写成洛伦兹协变的张量方程,但条件是\(A_{\mu }\)和\(J_{\mu }\)是四维矢量。它们究竟是不是四维矢量,在逻辑上是无法证明的。归根到底,电动力学的洛伦兹协变性并不是理论证明的结果,而是狭义相对论成立的前提,所以电动力学和狭义相对论之间的相容是十分自然的。电动力学的协变性要由实验来检验,迄今为止,人类还没有发现有任何违背狭义相对论的自然现象。因此,麦克斯韦电动力学和狭义相对论已经受住了实验的考验,这反过来说明了四维电流密度和四维势具有矢量性的假设是正确的。”

    结果我纠结了半天原来只是假设,其正确性只能由实验来检验 /--

  3. 2018-07-25 17:41:26

    @tyj518 \(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间如果满足洛伦兹变换那么就是四维矢量。至于什么情况下\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)满足洛伦兹变换则是具体问题具体分析,像四维矢势满足洛伦兹变换就是电动力学研究的内容。

    顺便再请教一个问题:电磁势矢量是四维矢量的原因和洛伦兹规范有关系吗?其满足洛伦兹协变性是不是由这种规范变换所决定的?

  4. 2018-07-25 16:17:55
    刚学会打字 更新于 牛二的疑问

    @tyj518 质量的定义并不依赖于力,而是基于第3条实验结果。

    质量的定义确实不依赖力,但牛三的表述是依赖力的啊,这怎么解释?

  5. 2018-07-25 16:15:15

    @tyj518 \(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间如果满足洛伦兹变换那么就是四维矢量。至于什么情况下\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)满足洛伦兹变换则是具体问题具体分析,像四维矢势满足洛伦兹变换就是电动力学研究的内容。

    好吧,我再看看电动力学的内容。谢谢你的回答 /^^

  6. 2018-07-25 12:48:16
    刚学会打字 更新于 牛二的疑问

    @tyj518 牛二的意义不仅在于定义了力,更在于指出“对系统做受力分析可以得到运动方程”,也就是前面所举的第4条实验事实。

    牛二用质量和加速度定义了力,牛三又用力来定义了质量,这不是循环定义了么?是不是有什么不对劲的地方?

  7. 2018-07-25 12:01:34

    @tyj518 洛伦兹变换可用于任意的4矢量(实际上4矢量的定义就是满足洛伦兹变换的4个分量构成的量)。
    至于为什么标势和矢势放在一起就能构成一个4矢量,可参考电动力学课程中关于电磁学规律协变性的内容。

    假设\(S\)系中有个量\(A_{\mu }\),它在\({S}'\)系中对应的是\({A_{\mu }}'\),那么就需要预先规定\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间的关系,然后使之满足

    \(A_{\mu }=L_{\mu \nu }{A_{\nu }}'\)

    才能把\(A_{\mu }\)叫做四维矢量,对吧?
    那么问题来了,这里的\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间的关系是怎么规定的呢?或者说是否需要提前约定好这么个关系,然后用洛伦兹变换一变,发现能变出来,所以它就是个四维矢量?

  8. 7月前
    2018-07-24 22:08:13

    [attachment:5b572cb95e351]
    不明白的是给定了一个叫做电磁势矢量的东西后,就可以对它进行洛伦兹变换了?可是洛伦兹变换不是针对一个时空坐标点的吗?怎么保证这个四维矢量的各个分量刚好可以进行洛伦兹变换呀?(上面的截图内容来自刘辽&费保俊的《狭义相对论》)

  9. 2018-07-24 21:21:45
    刚学会打字 更新于 牛二的疑问

    @tyj518 我只说一下第一个问题。

    逻辑上看,目前广泛采用的牛顿三定律(尤其是第二和第三定律)也是需要通过更加基本的实验事实来确立的。这些实验事实包括:
    1、存在这样的参考系,使得其中的自由质点(可以理解为与其它质点距离足够大的质点)做匀速直线运动(即牛顿第一定律)。这样的参考系被称为惯性参考系,下面的2、3、4条均为在惯性参考系中的实验事实。
    2、若孤立的两质点A与B发生相互作用,则两质点的速度改变量$\Delta\boldsymbol{v}_A$与$\Delta\boldsymbol{v}_B$方向相反,而大小的比值$K_{A,B}:=|\Delta\boldsymbol{v}_A|/|\Delta\boldsymbol{v}_B|$仅依赖于这两个质点本身而与两质点的速度无关。
    3、对于标号为A、B、C的三个质点,$K_{A,B}=K_{A,C}\cdot K_{C,B}$。
    4、对一孤立的质点系,$t_0$时刻各个质点的位置与速度可完全确定$t_0$以后该质点系的运动。

    由2、3两点实验事实,我们即可以给惯性质量做出操作性的定义:
    1、规定某个质点(称为质点0)的质量为$m_0$。
    2、将另一质点A与质点0碰撞,测量出速度改变量$\Delta\boldsymbol{v}_A$与$\Delta\boldsymbol{v}_0$,定义质点A的惯性质量为$m_A=m_0|\Delta\boldsymbol{v}_0|/|\Delta\boldsymbol{v}_A|$。
    在给出惯性质量的这个定义以后,会发现2、3两条实验事实就是牛顿第三定律的主要内容。从这个意义上看,实际上是牛顿第三定律而不是牛顿第二定律给出惯性质量的定义。

    至于牛顿第二定律,一方面它给出了力的定义,而另一方面之所以要把力定义成质量与加速度的乘积而不是质量与加加速度甚至其它量的乘积,则是因为有第4条实验事实,这条实验事实说明,孤立质点系的运动方程可表达为某个关于位矢-时间函数的二阶微分方程组,而牛顿第二定律即给出这个二阶微分方程组的形式。

    所以牛二事实上是没法验证的,牛三定义了惯性质量,牛二定义了力,去验证一个定义是没有意义的,就像验证一只兔子叫兔子一样,它之所以叫兔子是因为我们给它起名叫兔子。

  10. 去年
    2017-05-05 00:26:38
    刚学会打字 更新于 这个计算哪里错了

    @伪·凤舞九天 拜托这里没有考虑加速过程,直接算的终态 /-_-

    好吧,我完全错了,现在看起来@小时 说的应该是对的,你没有考虑用来加速的能量所对应的那部分质量。

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