推导光速不变

  1. 2月前

    有没有什么前提能推导出光速不变这个现象的?
    麦克斯韦方程除外...感觉那个不是很基本...
    基本的意思是,比如我觉得相对性原理就很基本...

  2. laserdog

    2楼 11月25日 物理版主

    定义你的“基本”

  3. 在没有严格的对「基本」的定义之前,不存在这样「基本」的前提。

  4. 光速不变是洛伦兹变换对麦克斯韦方程的对称性导致的
    洛伦兹变换的一种描述是时空间隔的不变的线性变换 光速不变是其中一个特例 光的轨迹上任何两点的时空间隔都是0

  5. FatFish

    5楼 11月28日 物理版主, 优秀回答者
    2月前FatFish 重新编辑

    光速不变是来自于……实验结论。当然不是很基础。
    另外,其实可以认为相对论中有两个数值恰好相等的常数,通常都叫光速,这可能造成一些哪个更基本的混乱。我们可以如下进行区分:

    ·其中一个可以称之为“时空当量”,如果我们选择时空几何切入,以闵科夫斯基空间作为相对论的出发点,那他物理意义上就是时间和空间的转换量度,类似于热功当量。

    要求惯性系变换保证度规$ds^2=-c^2dt^2+dx^2+dy^2+dz^2$不变就导出了洛伦兹变换,因此洛伦兹变换中的那个参数$c$是时空当量,反映的是时空结构。即使研究的不是光子,一样要服从洛伦兹变换。而不是说时空的结构紧密依赖于电磁波。

    ·另一个就是电磁波在真空中的运动速度。这个波速恰好等于时空当量,这要归因于电磁场本身的物理性质。也就是通常说的“光子以光速运动的原因是光子无质量”。麦克斯韦方程组就是在表述电磁场的物理性质。从这个意义上他确实不够基本,只表述电磁场,不过这种区分之后我们看到时空当量本身并不依赖于电磁场性质如何,如果我们修改成光子有质量的形式,光子速度会慢下来,时空当量也不会受牵连变慢。

    而“光速不变”说的可能是一个以速度$c$运动的物体在洛伦兹变换下速度不变,这里出现的是时空当量,推导依赖于洛伦兹变换的形式;也可能是说得就是电磁波,先从电磁波的物理性质给出光以时空当量$c$运动,再结合前一条说明他洛伦兹变换下速度不变,推导还依赖电磁场满足的方程。

    不过仍然需要说明,即使第一种含义也本质上来自于实验。洛伦兹变换不能直接从相对性原理“导出”,需要再引入一条关于度规形式的初始假设,结合“惯性系变换不改变标量”的足够“基本”的要求才可以导出。然后我们仍然需要实验中验证洛伦兹变换,,以确保我们的初始假设符合实验结论。毕竟物理学是一门实验科学,对吧。(而物理学史上,也是先从实验得到了洛伦兹变换,后整理成时空几何形式的。)

  6. @FatFish 光速不变是来自于……实验结论。当然不是很基础。
    另外,其实可以认为相对论中有两个数值恰好相等的常数,通常都叫光速,这可能造成一些哪个更基本的混乱。我们可以如下进行区分:

    ·其中一个可以称之为“时空当量”,如果我们选择时空几何切入,以闵科夫斯基空间作为相对论的出发点,那他物理意义上就是时间和空间的转换量度,类似于热功当量。

    要求惯性系变换保证度规$ds^2=-c^2dt^2+dx^2+dy^2+dz^2$不变就导出了洛伦兹变换,因此洛伦兹变换中的那个参数$c$是时空当量,反映的是时空结构。即使研究的不是光子,一样要服从洛伦兹变换。而不是说时空的结构紧密依赖于电磁波。

    ·另一个就是电磁波在真空中的运动速度。这个波速恰好等于时空当量,这要归因于电磁场本身的物理性质。也就是通常说的“光子以光速运动的原因是光子无质量”。麦克斯韦方程组就是在表述电磁场的物理性质。从这个意义上他确实不够基本,只表述电磁场,不过这种区分之后我们看到时空当量本身并不依赖于电磁场性质如何,如果我们修改成光子有质量的形式,光子速度会慢下来,时空当量也不会受牵连变慢。

    而“光速不变”说的可能是一个以速度$c$运动的物体在洛伦兹变换下速度不变,这里出现的是时空当量,推导依赖于洛伦兹变换的形式;也可能是说得就是电磁波,先从电磁波的物理性质给出光以时空当量$c$运动,再结合前一条说明他洛伦兹变换下速度不变,推导还依赖电磁场满足的方程。

    不过仍然需要说明,即使第一种含义也本质上来自于实验。洛伦兹变换不能直接从相对性原理“导出”,需要再引入一条关于度规形式的初始假设,结合“惯性系变换不改变标量”的足够“基本”的要求才可以导出。然后我们仍然需要实验中验证洛伦兹变换,,以确保我们的初始假设符合实验结论。毕竟物理学是一门实验科学,对吧。(而物理学史上,也是先从实验得到了洛伦兹变换,后整理成时空几何形式的。)

    解释得太好啦!我还没学相对论,再理解理解...

  7. @FatFish 光速不变是来自于……实验结论。当然不是很基础。
    另外,其实可以认为相对论中有两个数值恰好相等的常数,通常都叫光速,这可能造成一些哪个更基本的混乱。我们可以如下进行区分:

    ·其中一个可以称之为“时空当量”,如果我们选择时空几何切入,以闵科夫斯基空间作为相对论的出发点,那他物理意义上就是时间和空间的转换量度,类似于热功当量。

    要求惯性系变换保证度规$ds^2=-c^2dt^2+dx^2+dy^2+dz^2$不变就导出了洛伦兹变换,因此洛伦兹变换中的那个参数$c$是时空当量,反映的是时空结构。即使研究的不是光子,一样要服从洛伦兹变换。而不是说时空的结构紧密依赖于电磁波。

    ·另一个就是电磁波在真空中的运动速度。这个波速恰好等于时空当量,这要归因于电磁场本身的物理性质。也就是通常说的“光子以光速运动的原因是光子无质量”。麦克斯韦方程组就是在表述电磁场的物理性质。从这个意义上他确实不够基本,只表述电磁场,不过这种区分之后我们看到时空当量本身并不依赖于电磁场性质如何,如果我们修改成光子有质量的形式,光子速度会慢下来,时空当量也不会受牵连变慢。

    而“光速不变”说的可能是一个以速度$c$运动的物体在洛伦兹变换下速度不变,这里出现的是时空当量,推导依赖于洛伦兹变换的形式;也可能是说得就是电磁波,先从电磁波的物理性质给出光以时空当量$c$运动,再结合前一条说明他洛伦兹变换下速度不变,推导还依赖电磁场满足的方程。

    不过仍然需要说明,即使第一种含义也本质上来自于实验。洛伦兹变换不能直接从相对性原理“导出”,需要再引入一条关于度规形式的初始假设,结合“惯性系变换不改变标量”的足够“基本”的要求才可以导出。然后我们仍然需要实验中验证洛伦兹变换,,以确保我们的初始假设符合实验结论。毕竟物理学是一门实验科学,对吧。(而物理学史上,也是先从实验得到了洛伦兹变换,后整理成时空几何形式的。)

    我明白了,是时空几何使得洛伦兹变换成立,而光的速度是c所以在洛伦兹变换下不会变化。之前我看Yale那个基础物理公开课,教授用光速不变做前提推出了洛伦兹变换,看得我一脸懵逼,这不完全是因果颠倒吗...

 

后才能发言