请问一道量子力学题目

  1. 5月前

    该题是1997年中国科学院考研量子力学的第一题。对于参考答案给出的m=0,1,2……我实在是觉得莫名其妙。
    书本给的参考的答案如下:

    • 1997年中科院量子力学题1.jpg
  2. 我自己的做法如下,找到了一部分参考答案没给的解。

    • 解法.jpg
  3. 我突然发现用宇称性质来做更方便。不旋转题目的体系,但是定义域取为[-L/2,L/2],波函数可以取cos(kx)和sin(kx),并且可以快捷得到k满足的方程,和上一层的结果一致,而且函数也容易归一化。

  4. 4月前

    我猜是因为\(\varphi\)的多值性决定的,毕竟我们要求
    \(\psi(\varphi)=\psi(\varphi+2\pi n)\)
    只有\(\psi(\varphi)=A e^{im\varphi}+B e^{-im\varphi}\)
    这种情况满足,所以基本是猜出来的....

  5. @NarayanGuo 我猜是因为\(\varphi\)的多值性决定的,毕竟我们要求
    \(\psi(\varphi)=\psi(\varphi+2\pi n)\)
    只有\(\psi(\varphi)=A e^{im\varphi}+B e^{-im\varphi}\)
    这种情况满足,所以基本是猜出来的....

    我起初以为必须取角动量本征态,但是后来想想,体系不满足旋转对称性,能量本征态不一定是角动量本征态……然后现在都没想通参考答案的理由。

 

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