一个奇怪的问题……由电磁场的量子化引起。
      单个光子态（方便起见，自由光子好了），除了4动量、角动量外，还能表现出怎样的电磁场相关性质？或者说，一个自由光子，表示怎样的电磁场场强分布？这里的“场强”，用电场强度和磁感应强度、4维势矢、电磁场张量来描述都无所谓，是这个意思就行了。从下面的式子(\(\lambda =1, 2\))
\(<0|A_{\mu }(x)a_{(\lambda )}^{ \dagger}(k)|0>=\varepsilon _{\mu }^{(\lambda )}e^{-ik\cdot x}\)
来看，单光子似乎能代表单色平面波。
      然而这个“单色平面波”各点的场强的值如何？这所谓的场强值是这个单个光子态的本征值还是期望值？亦或是……场强不是量子力学里的可观察量？

经典场强就是场算符的期望值，任何光子数本征态下的经典场强都是0。

当然存在一些态，经典场强非0，最简单的就是相干态。相干态就是湮灭算符的本征态。

@nihil 经典场强就是场算符的期望值，任何光子数本征态下的经典场强都是0。

当然存在一些态，经典场强非0，最简单的就是相干态。相干态就是湮灭算符的本征态。

真是非常简明有用的回答，十分感谢。
我也看过点量子光学，湮灭算符可以构造出本征态，然而场算符好像构造不出本征态？如果没有本征态那场算符还能不能当做“力学量”？

话说二楼去哪儿了？被吞了？

@蹑履思登 真是非常简明有用的回答，十分感谢。
我也看过点量子光学，湮灭算符可以构造出本征态，然而场算符好像构造不出本征态？如果没有本征态那场算符还能不能当做“力学量”？

场算符傅里叶分解后就是一系列的产生湮灭算符的线性组合，由于每个产生算符在相干态下的期望值等于湮灭算符在相干态下期望值的复共轭，所以至少这种情况下场算符的期望值是可以计算而且符合通常预期的。

场算符应该还是可以有本征态的，只不过这个本征态可能没什么实际用途所以鲜有提及。在Schwartz的场论教材里的第14.2.3节里就利用场算符本征态开始构造场的路径积分。

@nihil
666666