不明白的是给定了一个叫做电磁势矢量的东西后，就可以对它进行洛伦兹变换了？可是洛伦兹变换不是针对一个时空坐标点的吗？怎么保证这个四维矢量的各个分量刚好可以进行洛伦兹变换呀？（上面的截图内容来自刘辽&费保俊的《狭义相对论》）

@tyj518 洛伦兹变换可用于任意的4矢量（实际上4矢量的定义就是满足洛伦兹变换的4个分量构成的量）。
至于为什么标势和矢势放在一起就能构成一个4矢量，可参考电动力学课程中关于电磁学规律协变性的内容。

假设\(S\)系中有个量\(A_{\mu }\)，它在\({S}'\)系中对应的是\({A_{\mu }}'\)，那么就需要预先规定\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间的关系，然后使之满足

\(A_{\mu }=L_{\mu \nu }{A_{\nu }}'\)
才能把\(A_{\mu }\)叫做四维矢量，对吧？
那么问题来了，这里的\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间的关系是怎么规定的呢？或者说是否需要提前约定好这么个关系，然后用洛伦兹变换一变，发现能变出来，所以它就是个四维矢量？

@tyj518 \(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间如果满足洛伦兹变换那么就是四维矢量。至于什么情况下\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)满足洛伦兹变换则是具体问题具体分析，像四维矢势满足洛伦兹变换就是电动力学研究的内容。

好吧，我再看看电动力学的内容。谢谢你的回答 /^^

@tyj518 \(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间如果满足洛伦兹变换那么就是四维矢量。至于什么情况下\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)满足洛伦兹变换则是具体问题具体分析，像四维矢势满足洛伦兹变换就是电动力学研究的内容。

顺便再请教一个问题：电磁势矢量是四维矢量的原因和洛伦兹规范有关系吗？其满足洛伦兹协变性是不是由这种规范变换所决定的？

@tyj518 好像关系不大。

在同一本书上看到这么一段：

“至此，我们已经把电动力学的物理量全都写成了四维张量形式，并且把各个方程式全部写成洛伦兹协变的张量方程，但条件是\(A_{\mu }\)和\(J_{\mu }\)是四维矢量。它们究竟是不是四维矢量，在逻辑上是无法证明的。归根到底，电动力学的洛伦兹协变性并不是理论证明的结果，而是狭义相对论成立的前提，所以电动力学和狭义相对论之间的相容是十分自然的。电动力学的协变性要由实验来检验，迄今为止，人类还没有发现有任何违背狭义相对论的自然现象。因此，麦克斯韦电动力学和狭义相对论已经受住了实验的考验，这反过来说明了四维电流密度和四维势具有矢量性的假设是正确的。”

结果我纠结了半天原来只是假设，其正确性只能由实验来检验 /--

达朗贝尔算符和\(J_{\mu}\)、麦克斯韦方程组都是协变的。

@白如冰 达朗贝尔算符和\(J_{\mu}\)、麦克斯韦方程组都是协变的。

它们都是洛伦兹协变的有什么更加深入的内涵吗，还是只是巧合？