这里的电磁势矢量为什么可以直接进行洛伦兹变换?

  1. 7月前

    电磁势的变换.png
    不明白的是给定了一个叫做电磁势矢量的东西后,就可以对它进行洛伦兹变换了?可是洛伦兹变换不是针对一个时空坐标点的吗?怎么保证这个四维矢量的各个分量刚好可以进行洛伦兹变换呀?(上面的截图内容来自刘辽&费保俊的《狭义相对论》)

  2. 6月前

    tyj518

    2楼 2018年7月25日 优秀回答者

    洛伦兹变换可用于任意的4矢量(实际上4矢量的定义就是满足洛伦兹变换的4个分量构成的量)。
    至于为什么标势和矢势放在一起就能构成一个4矢量,可参考电动力学课程中关于电磁学规律协变性的内容。

  3. @tyj518 洛伦兹变换可用于任意的4矢量(实际上4矢量的定义就是满足洛伦兹变换的4个分量构成的量)。
    至于为什么标势和矢势放在一起就能构成一个4矢量,可参考电动力学课程中关于电磁学规律协变性的内容。

    假设\(S\)系中有个量\(A_{\mu }\),它在\({S}'\)系中对应的是\({A_{\mu }}'\),那么就需要预先规定\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间的关系,然后使之满足

    \(A_{\mu }=L_{\mu \nu }{A_{\nu }}'\)

    才能把\(A_{\mu }\)叫做四维矢量,对吧?
    那么问题来了,这里的\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间的关系是怎么规定的呢?或者说是否需要提前约定好这么个关系,然后用洛伦兹变换一变,发现能变出来,所以它就是个四维矢量?

  4. tyj518

    4楼 2018年7月25日 优秀回答者

    @刚学会打字 假设\(S\)系中有个量\(A_{\mu }\),它在\({S}'\)系中对应的是\({A_{\mu }}'\),那么就需要预先规定\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间的关系,然后使之满足

    \(A_{\mu }=L_{\mu \nu }{A_{\nu }}'\)

    才能把\(A_{\mu }\)叫做四维矢量,对吧?
    那么问题来了,这里的\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间的关系是怎么规定的呢?或者说是否需要提前约定好这么个关系,然后用洛伦兹变换一变,发现能变出来,所以它就是个四维矢量?

    \(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间如果满足洛伦兹变换那么就是四维矢量。至于什么情况下\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)满足洛伦兹变换则是具体问题具体分析,像四维矢势满足洛伦兹变换就是电动力学研究的内容。

  5. @tyj518 \(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间如果满足洛伦兹变换那么就是四维矢量。至于什么情况下\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)满足洛伦兹变换则是具体问题具体分析,像四维矢势满足洛伦兹变换就是电动力学研究的内容。

    好吧,我再看看电动力学的内容。谢谢你的回答 /^^

  6. @tyj518 \(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)之间如果满足洛伦兹变换那么就是四维矢量。至于什么情况下\(A_{\mu }\)和\({A_{\mu }}'\)满足洛伦兹变换则是具体问题具体分析,像四维矢势满足洛伦兹变换就是电动力学研究的内容。

    顺便再请教一个问题:电磁势矢量是四维矢量的原因和洛伦兹规范有关系吗?其满足洛伦兹协变性是不是由这种规范变换所决定的?

  7. tyj518

    7楼 2018年7月26日 优秀回答者

    @刚学会打字 顺便再请教一个问题:电磁势矢量是四维矢量的原因和洛伦兹规范有关系吗?其满足洛伦兹协变性是不是由这种规范变换所决定的?

    好像关系不大。

  8. 6月前刚学会打字 重新编辑

    @tyj518 好像关系不大。

    在同一本书上看到这么一段:

    “至此,我们已经把电动力学的物理量全都写成了四维张量形式,并且把各个方程式全部写成洛伦兹协变的张量方程,但条件是\(A_{\mu }\)和\(J_{\mu }\)是四维矢量。它们究竟是不是四维矢量,在逻辑上是无法证明的。归根到底,电动力学的洛伦兹协变性并不是理论证明的结果,而是狭义相对论成立的前提,所以电动力学和狭义相对论之间的相容是十分自然的。电动力学的协变性要由实验来检验,迄今为止,人类还没有发现有任何违背狭义相对论的自然现象。因此,麦克斯韦电动力学和狭义相对论已经受住了实验的考验,这反过来说明了四维电流密度和四维势具有矢量性的假设是正确的。”

    结果我纠结了半天原来只是假设,其正确性只能由实验来检验 /--

  9. 达朗贝尔算符和\(J_{\mu}\)、麦克斯韦方程组都是协变的。

  10. 5月前

    @白如冰 达朗贝尔算符和\(J_{\mu}\)、麦克斯韦方程组都是协变的。

    它们都是洛伦兹协变的有什么更加深入的内涵吗,还是只是巧合?

 

后才能发言